logistic人口模型模拟，美国人口数据，拟合人口数据，并预测某年人口数量

数学建模

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人口的数量和结构是影响经济社会发展的重要因素，而对于人口问题的理论及模型。出生率，死亡率等多个因素，建立数学模型进行对于未来人口数量、结构的预测，并分析其对其他人口相关因素的影响。 而后基于原始数据，进行拟合，最终得到表示人口数量及结构的模型。同时查阅相关文献，结合模型所得结果及相关文献提出自己的观点。 根据人口特性，设定合理假设，建立符合人口规律的Leslie模型，由剩余常数的改变体现政策的变化，同时计算相应参数，由生育常数、生育模式及存活率得到Leslie矩阵，计算出各年龄段的人口分布数量。 收集地区十年来的人口变化，通过logic模型进行初步计算后，对数据进行归一化处理建立BP神经网络模型对人口进行预测。 人口数学建模、数学模型、阻滞人口增长模型、BP神经网络

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用特征线法求解一类PBEs方程组，原文章为Numerical Integration of Nonlinear Size-structured Population Equations，程序用mathematica求解，虽然可以求解但跑的是慢了点。

本文采用宋健-于景元方程基本预测模型，首先用此模型进行死亡率预测，采用线性函数逼近法进行预测，该方法只要知道连续两年的死亡率就可以求出以后任何一年的死亡率。我们以2001年和2002年的死亡率来按此逼近法得到的死亡率和2002年的按龄生育率，代入宋健模型中，得到的预测结果与对应年的相应数据进行比较，所得误差见表二，结果较合理。 对于中短期的人口增长情况，基于在短时间人口死亡率和性别比例基本维持不变的事实，我们同样可以按此方法来预测2005年以后的人口数量。得到的预测结果见表三，预测结果中包含年龄结构、性别比例等，然后对预测出的结果做年龄结构分析，得到老年人所占的比例大约在5.9%到7.4%左右。结果吻合度较高。 对长期的人口增长模型 ，我们就不能简单地假设死亡率和性别比例不变，但可以用线性函数逼近法对死亡率进行预测，同时我们还添加考虑城镇化对人口变动的影响。在城镇化过程中，我们假设了农村妇女迁移到城镇后能遵循城镇年龄别生育率（在迁移之前遵循农村年龄别生育率），我们对年龄进行分段得到城镇化人口勒斯里矩阵，再进行标准化分析，得到在时间t内城镇化人口变动随着时间的总的变动。得到预测结果函数为 + 。其中 为迁移人口，我们同样对因城镇化带来的人口变动进行分析，从分析结果可知城镇化人口每年带来的人口变动为360100。

关于人口模型的分析与建立，ppt文件，关于人口增长模型的建立过程，求解方法的介绍

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