Matlab设计

1． 序列的运算 （1）产生序列x1(n)=(0.8)nu(n)、x2(n)=u(n)和x3(n)=δ(n-4),画出波形； （2）画出x1(2n)、x1(-n)、x1(n-2)和x2(n-3)的波形； （3）求卷积x1(n)* x2(n)、x1(n-2)* x2(n-3)、x1(n)* x3(n)，画出波形、验证卷积的性质。 2． 序列的傅立叶变换 （1）设x(n)是有限长的因果序列，编写求x(n)傅立叶变换 的函数:function [X]=dtft(x,w),其中X代表 ，x代表x(n),w代表ω； （提示：Matlab函数length(x)可以计算出x(n)的长度） （2）验证傅立叶变换的时移和频移性质。 3．运用FFT分析信号频谱 （1）对矩形窗序列x1(n)=R8(n)进行频谱分析，截取长度N=64,记录幅频特性曲线和相频特性曲线； (2)选取合适的截取长度N,对以下周期序列进行频谱分析： （注意：对于周期序列，为提高谱分析精度，截取长度最好是序列周期的整数倍）。请画出x2(n)的幅频特性曲线，记下最大峰点的高度和位置；改变N值，观测峰点位置及高度的变化，并与理论结果相比较。 （3）观测截取长度N=250时，在分别对x2(n)加矩形窗和加海明窗两种情况下，x2(n)的幅频特性曲线，记录曲线的大致形状，并分析两种情况下频谱泄漏（单根谱线宽度加大）的程度。 4．取样定理的验证 （1）自选一非周期性的模拟信号xa(t)，画出该模拟信号的波形及幅度频谱； （2）对xa(t)进行取样，构成x(n)，画出当取样频率取大小不同的值时，x(n)的幅度谱，从而对取样定理进行验证。 5．离散LTI系统的分析 已知某离散系统的差分方程为： y(n)-3.1836y(n-1)+4.6223y(n-2)-3.7795y(n-3)+1.8136y(n-4)-0.48y(n-5)+0.0544y(n-6)=0.0004x(n)+0.0022x(n-1)+0.0056x(n-2)+0.0075x(n-3) +0.0056x(n-4)+0.0022x(n-5)+0.0004x(n-6)， （1）画出该系统的幅频响应曲线；判断该系统有何功能？ （2）画出单位序列响应的波形，并记录其前十个点的值； （3）求出系统的零极点，并画出零极点图，判断系统是否稳定； （4）已知受工业高频干扰的某人体心电图信号为： x={-4,-2,0,-4,-6,-4,-2,-4,-6,-6,-4,-4,-6,-6,-2,6,12,8,0,-16,-38,-60,-84,-90,-66,-32,-4,-2,-4,8,12,12,10,6,6,4,0,0,0,0,0,-2,-2,0,0,-2,-2,-2,-2,0}, 求该信号通过上述系统后的响应y(n),并比较x(n)和y(n)的波形有何区别。