数据结构实验报告10-查找-B-树基本操作的实现-实验内容与要求.docx

定义B-树存储结构（要求m3；为方便操作，结点中增加双亲结点指针域，最底层的Fail结点用NULL指针表示并且所有结点均存储于内存）。定义B-树插入关键字函数、删除关键字函数、查找关键字函数以及按层次遍历输出B-树所有结点的函数。主函数定义菜单(1.插入关键字 2.删除关键字 3. 查找关键字 4.层次遍历输出B-树所有结点 5.结束程序)。 1. 插入关键字功能的输入为一个关键字，输出为新插入关键字所在结点的信息。 要求结点信息输出格式如下所示: (R102, n, K1, K2, …, Kn) R102表示结点位置，R表示根结点指针；第一个数字1表示根结点的A[1]指针，第二个数字0表求R->A[1]所指结点的A[0]指针，第三个数字2表示R->A[1]->A[0]所指结点的A[2]指针，即该结点指针为: R->A[1]->A[0]->A[2](该结点在第4层上)。n为该结点的关键字数目，K1, K2, …, Kn为该结点中n个非递减有序的关键字。 2. 删除关键字功能的输入为一个关键字，输出为删除成功与失败的信息。 3. 查找关键字功能的输入为一个关键字，输出为查找成功与失败的信息，查找成功时，应输出关键字所在结点信息（结点信息输出方法同1.）。 4. 按层次遍历输出B-树所有结点功能的输入为一个字符文件名，输出为该字符文件，字符文件中，一个结点的信息输出一行（结点信息输出方法同1.），结点输出次序为按层次号由小到大并且同层结点从左向右。 根据给定的文件信息，以下是对B-树基本操作实现的相关知识点的详细解析： ### B-树概述 B-树是一种自平衡的树数据结构，它保持了数据的有序性，使得查找、插入和删除操作都非常高效。在数据库和文件系统中广泛应用。B-树的每个节点可以拥有多个子节点，这有助于减少树的高度，从而提高查找效率。 ### 实验内容与要求 #### B-树存储结构定义 本实验中，要求定义一种B-树的数据结构，其中： - 最小度数 \( m \geq 3 \)，即每个节点至少有 \( m \) 个子节点。 - 每个节点增加了一个指向其父节点的指针，便于回溯操作。 - 使用 NULL 指针表示最底层的失败节点。 - 所有节点都存储在内存中。 #### 定义B-树操作函数 - **插入关键字函数**：实现将关键字插入到B-树中的功能。如果插入后节点的关键字数量超过最大值，则需要进行节点分裂。 - **删除关键字函数**：实现从B-树中删除指定关键字的功能，并确保树的性质不变。 - **查找关键字函数**：实现查找指定关键字是否存在于B-树中的功能。 - **按层次遍历输出B-树所有节点的函数**：输出B-树的所有节点信息，按照层级顺序，同一层节点从左到右输出。 ### 实验具体细节 1. **插入关键字** - 输入：一个关键字。 - 输出：新插入关键字所在的节点信息，格式为 `(R102, n, K1, K2, …, Kn)`，其中 `R102` 表示节点位置，`R` 表示根节点指针；数字组合如 `102` 代表节点的具体位置路径；`n` 为该节点的关键字数量；`K1, K2, …, Kn` 为该节点中按非递减顺序排列的关键字。 2. **删除关键字** - 输入：一个关键字。 - 输出：删除成功或失败的信息。 3. **查找关键字** - 输入：一个关键字。 - 输出：查找成功或失败的信息。查找成功时，输出关键字所在的节点信息（格式同插入关键字）。 4. **层次遍历输出B-树所有节点** - 输入：一个字符文件名。 - 输出：将所有节点信息输出到该字符文件中，每个节点信息占一行，格式同插入关键字。节点输出次序为按层次号由小到大，同一层节点从左向右。 ### 数据结构设计 为了实现上述功能，需要定义如下的数据结构： ```cpp typedef struct node { int n; // 节点中关键字的数量 KeyTp K[M+1]; // 关键字数组，0号元素未使用 struct node *A[M+1]; // 子树指针数组 struct node *parent; // 双亲节点指针 } BSubTNode, *BSubT; // 层次遍历辅助数据结构 typedef struct output { BSubT bt; // 节点指针 std::vector infor; // 节点位置信息 } Output; ``` ### 算法设计 - **搜索**：从根节点开始，对节点内部关键字进行二分查找，若找到则结束，否则继续在其对应的子节点中查找，直至找到或到达叶子节点。 - **插入**：从叶子节点开始，若插入后节点的关键字数量超过最大值，则需进行节点分裂，并将分裂出的关键字和新节点加入父节点。 - **删除**：首先定位关键字所在节点，然后进行删除操作，可能需要合并相邻节点以满足最小节点限制。 ### 输入输出设计 - 输入关键字，建立B-树。 - 在进行查找、插入操作时，输出节点信息。 - 层次遍历时，将节点信息输出到文本文件中。 ### 编程语言与工具 本实验采用 Visual C++ 进行编程，主要使用 C 语言语法，并利用 C++ 的 `new` 和 `delete` 操作符来管理内存，输入输出采用 C++ 的 `cin` 和 `cout` 流。 ### 主要函数 - `void Mgr()`：控制程序函数，减轻 `main` 函数的负担。 - `BSubT BSubTCrea(...)`：创建 B-树的函数。 本实验要求实现的B-树是一种复杂但高效的树形数据结构，涉及到了插入、删除、查找等核心操作。通过对这些操作的设计与实现，可以进一步理解B-树的工作原理及其在实际应用中的重要性。