串联系统的能控性和能观测性-线性度变量

12.2串联系统的能控性和能观测性 串联系统是由子系统按串联方式顺序联接的组合系统 首先，对子系统引入两个基本假定。一是，S1和S2可由其传递函数矩阵G1(s)和G2(s)所完全表征，即其状态空间描述为完全能控和完全能观测。二是，Gi(s)，i=1,2,为qi×pi有理分式矩阵，且表为不可简约右和左MFD： Gi(s)=Ni(s)Di-1(s)=DLi-1NLi(s)，i=1,2 进而，由子系统的S1－S2串联特征，可以给出系统组成上的相应约束条件为 u=u1，y1=u2，y=y2 p1=p，q1=p2，q2=q 结论12.7[能控性条件] 由线性时不变子系统S1和S2组成的串联系统ST，若取 G1(s)=不可简约右MFD N1(s)D1-1(s) G2(s)=不可简约右MFD N2(s)D2-1(s) 则有 ST完全能控<=>{D2(s)，N1(s)}左互质 1/4,3/15 S1 S2 u u1 y1 u2 y2 y