小波变换与傅里叶变换的比较-小波变换和脑电信号特征提取

小波变换与傅里叶变换的比较： 小波分析是在傅里叶分析的基础上发展起来的，但小波分析与傅里叶分析存 在着极大的不同，与Fourier变换相比，小波变换是空间（时间）和频率的局部变 换，因而能有效地从信号中提取信息。通过伸缩和平移等运算功能可对函数或信 号进行多尺度的细化分析，解决了Fourier变换不能解决的许多困难问题。小波变 换联系了应用数学、物理学、计算机科学、信号与信息处理、图像处理、地震勘 探等多个学科。 二、小波变换 傅里叶闭环具有一定的局限性。 用傅立叶变换提取信号的频谱需要利用信号的全部时域信息。 傅立叶变换没有反映出随着时间的变化信号频率成分的变化情况。 傅立叶变换的积分作用平滑了非平稳信号的突变成分。 由于上述原因，必须进一步改进，克服上述不足，这就导致了小波分析。