内部稳定性和外部稳定性间的关系-稳定性与李雅普诺夫方法
三、内部稳定性和外部稳定性间的关系
结论1：线性定常系统是内部稳定的，则其必是BIBO稳定的。
结论2：线性定常系统是BIBO稳定的，不能保证系统必是渐近稳定的。
证：由系统结构的规范分解定理可知，通过引入线性非奇异变换，可将系统分解为能控能观、能控不能观、不能控能观和不能控不能观四个部分，而输入－输出特性只能反映系统的能控能观部分。因此，系统的BIBO稳定只是意味着其能控能观部分为渐近稳定，它既不表明也不要求系统的其它部分是渐近稳定的。
结论3：如果线性定常系统为能控和能观的，则其内部稳定性与外部稳定性必是等价的。
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