稀疏正交匹配追踪

稀疏正交匹配追踪（OMP算法）正交匹配追踪（OMP）算法属于贪婪算法。而贪婪算法是一种不追求最优解，只希望得到较为满意解的方法。贪婪法一般可以快速得到满意的解，因为它省去了为找最优解要穷尽所有可能而必须耗费的大量时间。贪婪算法常以当前情况为基础作最优选择，而不考虑各种可能的整体情况，所以贪婪算法不要回溯。 OMP算法的基本思想：从字典矩阵D（也称为过完备原子库中），选择一个与信号 y 最匹配的原子(也就是某列)，构建一个稀疏逼近，将剩余残差减去所有被选择过的原子组成的矩阵所张成空间上的正交投影得到下一步的信号残差，然后继续选择与信号残差最匹配的原子，反复迭代，信号y可以由这些原子的线性和，再加上最后的残差值来表示。很显然，如果残差值在可以忽略的范围内，则信号y就是这些原子的线性组合。 OMP分解过程，实际上是将所选原子依次进行Schimidt正交化，然后将待分解信号减去在正交化后的原子上各自的分量即可得残差。