二维紧凑变分模式分解（2D-TV-VMD）：空间紧凑和光谱稀疏的图像分解和分割-matlab开发

二维紧凑变分模式分解 (2D-TV-VMD) 空间紧凑和光谱稀疏的图像分解和分割将多维信号（例如图像）分解为空间紧凑、潜在重叠的本质上波状的模式，使这些组件可用于进一步的下游分析。 通过这种分解，可以进行空频分析，解调，局部方向估计，边缘和拐角检测，纹理分析，降噪，修复或曲率估计。 我们的模型将输入信号分解为具有窄傅立叶带宽的模式； 为了应对与窄带宽不兼容的尖锐区域边界，我们引入了二进制支持函数，它们在窄带模式下充当图像重组的掩码。 L1 和 TV 术语促进稀疏性和空间紧凑性。 将支持函数约束到信号域的分区，我们有效地获得了基于光谱均匀性的图像分割模型。 通过将多个子模式与单个支持函数耦合在一起，我们能够将图像分解为多个晶粒。 我们的高效算法基于变量分裂和交替方向优化； 我们采用类似 Merriman-Bence-Osher 的阈值动力学，在稀疏促进项下通过支持函数边界的平均曲率有效地处理