论文研究-一维时间序列分形维数算法对比分析.pdf

分形维数在一维时间序列的分形特性分析中应用非常广泛，其计算方法多种多样，但是相关计算方法的全面对比鲜见文献报道。针对常用的八种一维时间序列分形维数计算方法，以WCF合成时间序列为研究对象，分别就算法的准确性和效率，对数据长度的依赖性进行分析对比。结果表明：准确性较好的三种算法是FA，DFA和Higuchi算法；而运算效率最高的是Sevcik，Katz和Castiglioni算法，但是它们的准确性偏低，而FA和Higuchi算法在计算时间上略微增加，但准确性比较高；在数据长度为4 096点时，各算法的计算值基本稳定，尤其是FA、Higuchi和DFA算法，在数据长度为4 096点时，计算值与理论值比较吻合。由此可以得出结论，Higuchi和DFA算法在计算一维时间序列的分形维数时性能优越，在相关的计算中优先选择。