（四）【矩阵论】（线性变换）线性变换的定义|线性变换的矩阵表示|零空间与值空间

矩阵矩阵论线性

【矩阵论专栏】文章目录A 线性变换的定义B 线性变换的矩阵表示C 零空间与值空间 A 线性变换的定义（1）定义1（线性变换）设V!，V2V_!，V_2V!，V2是同一数域FFF上的线性空间，TTT是V1→V2V_1\rightarrow V_2V1→V2的映射，若对V1V_1V1中任意向量α，β\alpha，\betaα，β，以及数域FFF中任意元素kkk，有：T(α+β)=Tα+TβT(\alpha+\beta)=T\alpha+T\betaT(α+β)=Tα+TβT(kα=kTα)T(k\alpha=kT\alpha)T(kα=kTα) 则称TTT为线性空间V1V_1V1到

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