EM算法、变分推断(VBEM)、F函数的极大极大算法（EM算法的推广）

em算法函数变分推断

1.口述EM算法 EM算法就是近似极大化似然函数的一种方法。那么一般的MLE存在的问题就是当likelihood-function存在log-sum项时，变得极难求解，这时候就要换一种思路，引入隐变量Z，和Z的某种分布q(Z)。这里先不说q(Z)是什么，买下一个伏笔。 EM算法的一个巧妙之处在于：似然函数经过变形（除以q(Z)再乘以q(z)），然后利用jenson’s inequality将log-sum项去掉了，这时候我们可以得到一个似然函数的下界什么时候取等号呢？当q(z)=p(z|x,θ)时，会得到似然函数的“紧”下界，这时候我们只要最大化下界就可以了这时候就有了EM算法的核心:就

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