关于 Wasserstein 重心的计算-研究论文

Wasserstein barycenter swapping

Wasserstein 重心是分析高维数据的一个重要概念，在应用概率、经济学、统计学，尤其是聚类和图像处理中具有广泛的应用。我们陈述了 Wasserstein 重心问题与 n 耦合问题等价的一般版本。因此，与求和原理的耦合（表征 n 耦合问题的解决方案）也为重心的显式表征提供了新标准。基于这个标准，我们提供了一个简单的实现算法来计算重心，作为主要贡献。我们在几个例子中发现，我们的方法相对于完善的算法具有相似的时间复杂度，并且能够提供大量度量的重心的准确和快速的可视化。所提出的算法也可以应用于更复杂的优化问题，如 k-重心问题。

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