年龄和状态相关的退化系统非线性预测模型

非线性和随机性是导致复杂系统退化过程的两个重要因素，因此在基于随机退化模型的预测中必须予以考虑。 然而，当前的研究几乎总是集中在与年龄有关的随机降解模型上，其中大多数是线性的，或者可以转化为线性模型。 在本文中，我们提出了一个与年龄和状态有关的通用非线性退化模型，以进行预测。 在提出的模型中，利用具有年龄和状态相关的非线性漂移和挥发性系数的扩散过程来表征降解过程的动力学和非线性。 为了获得估计的剩余使用寿命分布，首先通过兰佩蒂变换将考虑的扩散过程转换为具有随年龄或状态而定的非线性漂移但具有恒定波动性的扩散过程。 然后，基于众所周知的时空变换，我们在首次通过时间的概念中获得了解析的近似剩余可用寿命分布。 进而，提出了一种基于厄米展开法的近似形式的退化状态转变密度函数，在此模型中针对未知参数的最大似然估计方法。 提供了一个说明性示例，以说明如何将获得的结果应用于特定的与年龄和状态相关的非线性退化模型。 最后，提出的模型适合轴承退化数据。 比较结果表明，在预测学中必须使用年龄和状态相关的非线性退化模型。