Mellin转换最小模型CFT：AdS / CFT处于强曲率状态

本文讨论了二维最小模型共形场理论（CFT）在Mellin变换下的表现，并探讨了在三维反德西特（anti-de Sitter, AdS）时空中的弦理论对应。文章提到了Mack的猜想，即所有共形场理论等同于弦理论，进而引出了作者探索二维最小模型CFT作为例子，来确认Mellin变换的振幅在AdS时空的弦理论特性。 Mellin变换是一种积分变换，它在数学物理中，特别是在粒子物理振幅的计算和共形场理论中扮演着重要角色。文章通过Mellin变换对共形块进行操作，其结果自然映射到了Koba-Nielsen开弦振幅。这一映射在特定的运动学变量下发生，引导作者推断CFT的弦理论对偶等同于一个开弦描述，类似于Kawai-Lewellen-Tye（KLT）构造。 KLT构造是一个将弦理论中闭弦和开弦的散射振幅联系起来的构造，它表明了两种振幅之间有着复杂的数学对应关系。而Mandelstam运动学不变量是弦理论中边界S矩阵的特征量，它们在Mellin空间中提供坐标。 文章指出，在二维最小模型CFT中，Mellin变换表示的共形块沿着一套Regge轨迹具有简单的极点，且残差是多项式的。这一结果说明Mellin空间中的极点与AdS/CFT对偶中的物理现象有直接关系。 AdS/CFT对应原理（Anti-de Sitter/Conformal Field Theory correspondence）是理论物理中的一个猜想，它提出了在引力理论与共形场理论之间存在对偶关系。该猜想最初由Juan Maldacena在1997年提出，通常称为Maldacena对应或gauge/gravity对偶。在此框架下，一个三维AdS时空中的量子引力理论被认为等价于一个二维边界上的CFT。AdS/CFT对应在理论物理学中有着重要的地位，因为它提供了一个强有力的工具来研究强相互作用、黑洞物理学以及量子引力。 文章中提到的“特别值的运动学变量”可能指的是某些特定的物理过程或场景，在这些特定情况下，弦理论中的某些物理量可以通过简化的方式计算。在实际的物理计算中，这种简化是很有帮助的，因为它可以避免收敛性问题的复杂性，直接得到物理上更有意义的结果。 此外，文章提到了“开放访问”（Open Access），这是学术出版界的一种模式，允许读者无需订阅或购买访问学术文章。这种模式促进了科学知识的广泛传播和分享，特别是在物理学、医学和生物学等研究领域中，开放访问有助于加速科学研究的进程和提高研究的透明度。 最终，通过本篇文章的讨论，我们可以看到物理学家们如何利用数学工具，如Mellin变换，来探索并验证理论物理中的一些核心概念，尤其是在AdS/CFT对应这个领域。这些知识不仅在理论上推动了对基本物理规律的理解，而且在实践中也为其他领域的研究提供了有益的启示。