陈-西蒙斯物质理论的新相变

应用随机矩阵理论和Toeplitz行列式的机制，我们研究了在有限温度T下，S2×S1上的k，U（N）Chern–Simons理论与基本物质的关系。 该理论接受离散矩阵积分表示，即二维Yang-Mills理论的单一离散矩阵模型。 在这项研究中，研究了Chern-Simons物质理论的有效分配函数和相结构，在特殊情况下具有有效电势，即Gross-Witten-Wadia电势。 我们获得了Chern–Simons物质理论的分配函数作为k，N，T的函数的精确表达式，用于有限值和渐近状态。 在Gross–Witten–Wadia案例中，我们表明在渐近状态下，Chern–Simons物质分配函数与连续的二维Yang–Mills分配函数之比为Tracy–Widom分布。 因此，使用理论的自由能的明确结果，观察到新的二阶和三阶相变。 根据阶段的不同，在渐近状态下，切恩-西蒙斯物质理论可以用连续的或离散的二维杨-米尔斯理论表示，并用三阶畴壁隔开。