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上传时间: 2021-11-02 21:07:36
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前置知识
以下内容参考《复变函数与积分变换》,如果对积分变换有所了解,完全可以跳过忽略
复数的三角表达式如下
Z=r(cosθ+isinθ)
Z=r(cos\theta+isin\theta)
Z=r(cosθ+isinθ)
欧拉公式如下
eiθ=cosθ+isinθ
e^{i\theta}=cos\theta+isin\theta
eiθ=cosθ+isinθ
所以,两式连立,我们可以得到复数的指数表达式
Z=reiθ
Z=re^{i\theta}
Z=reiθ
复球面如下图,除了N点以外,任意一个复数都与复球面上的点一一对应。
对于任意复数z的乘幂有下列公式成立
Zn=rneinθ