奇异值分解（Singular Value Decomposition，SVD）

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文章目录1. 奇异值分解的定义与性质1.1 定义1.2 两种形式1.2.1 紧奇异值分解1.2.2 截断奇异值分解1.3 几何解释1.4 主要性质2. 奇异值分解与矩阵近似2.1 弗罗贝尼乌斯范数2.2 矩阵的最优近似2.3 矩阵的外积展开式3. 奇异值分解Python计算一种矩阵因子分解方法矩阵的奇异值分解一定存在，但不唯一奇异值分解可以看作是矩阵数据压缩的一种方法，即用因子分解的方式近似地表示原始矩阵，这种近似是在平方损失意义下的最优近似 1. 奇异值分解的定义与性质 1.1 定义 Am×n=UΣVTUUT=ImVVT=InΣ=diag(σ1,σ2,…,σp)σ1≥σ2≥…≥σp≥0

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