矩阵补全模型及其算法研究综述

近年来,随着压缩感知技术在信号处理领域的巨大成功,由其衍生而来的矩阵补全技术也日益成为机器.学习领域的研究热点,诸多研究者针对矩阵补全问题展开了大量卓有成效的研究.为了更好地把握矩阵补全技术的.发展规律,促进矩阵补全理论与工程应用相结合,本文针对矩阵补全模型及其算法进行综述.首先对矩阵补全技术进.行溯源,介绍了从压缩感知到矩阵补全的自然演化历程,指出压缩感知理论的发展为矩阵补全理论的形成奠定了基.础;其次从非凸非光滑秩函数松弛的角度将现有矩阵补全模型进行分类,旨在为面向具体应用的矩阵补全问题建模.提供思路;接着综述了适用于矩阵补全模型求解的代表性优化算法,其目的在于从本质上理解各种矩阵补全模型优.化技巧,从而有利于面向应用问题的矩阵补全新模型求解;最后分析了矩阵补全模型及其算法目前存在的问题,提出.了这些问题可能的解决思路,并对未来研究方向进行了展望.