【个人理解】计算for三层嵌套循环的时间复杂度

fo for for循环

m=0 for(i=1;i<=N;i++) for(j=1;j<=i;j++) for(k=1;k<=j;k++) m++；求时间复杂度时间复杂度等于m的被执行的次数: i=1时,m被执行一次： i=2时,m被执行1+3=4次： i=3时, m被执行1+3+6=10次：可以观察到，第i次循环次数是一个有规律的数列: 1, 3, 6, 10,... ... 设数列知道了第n次循环m的执行次数,再全部加起来就能知道总的次数,也就是求数列的前n项和: 又因为; 所以数列an前n-1项和 . 把(n-1)换成n,也就是数列前n项和;

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