单片机与DSP中的滤波器有限字长效应
要求 分别用直接II型和级联结构实现例1中讨论的8阶二类Chebyshev低通IIR滤波器。如果采用乘法-累加-舍人结构并使用了扩展精度寄存器，求各滤波器的噪声功率增益。
解 两种方案的统计噪声功率增益均可通过计算Lyapun°v矩阵W的元素来得到。对直接II型方案而言，分析结果为W11=…=W88=0.35。已假设设计中使用的累加器为扩展精度，于是m1=1且m2=n13=…=m8=0。按缩放因子K=0.078进行校正后，可预计噪声功率增益为NPG＝W11/K21=58.5或NG2=7.63，这相当于在IIR输出端损失了约3bit的精度。
级联结构中4级子滤波器的噪声功率增益的计算
解 两种方案的统计噪声功率增益均可通过计算Lyapun°v矩阵W的元素来得到。对直接II型方案而言，分析结果为W11=…=W88=0.35。已假设设计中使用的累加器为扩展精度，于是m1=1且m2=n13=…=m8=0。按缩放因子K=0.078进行校正后，可预计噪声功率增益为NPG＝W11/K21=58.5或NG2=7.63，这相当于在IIR输出端损失了约3bit的精度。
级联结构中4级子滤波器的噪声功率增益的计算
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