论文2.01

【论文2.01】——游乐园客流疏导与酒店预订预测模型 摘要： 本文主要针对Youth游乐园的客流疏导和皇冠假日酒店的房间预订预测问题进行深入研究。通过运用图论、Floyd算法、仿真算法、排队论、泊松分布、回归分析等数学工具，建立相应的数学模型以优化游客体验和预测酒店预订趋势。 一、问题提出 1.1 背景介绍 Youth游乐园即将开放，预计每天将迎来1万游客，尤其受到青少年喜爱。因此，如何有效管理和疏导客流，提供游园路线建议，确保游客体验成为关键。同时，需预测皇冠假日酒店2016年1月至3月的房间预订数量。 1.2 问题重述 问题一关注于游乐园内部游客流动管理，旨在建立一个模型，分析10个游乐项目之间的游客流动，减少等待时间和平均等待队长，以优化游客体验。问题二涉及酒店预订数据分析，根据2015年数据预测2016年1-3月的房间预订情况。 二、问题分析 2.1 问题一分析 建立一个基础模型，考虑全天游客流量和项目间距离，通过计算机模拟得出游客等待时间分布和平均等待队长。然后，基于青少年游客的特点，优化模型以减小平均等待时间和排队队长。 2.2 问题二分析 根据2015年全年数据，建立回归模型，结合2016年1-3月的日期特性（如周末、节假日等），预测每日房间预订量。 三、模型基本假设 3.1 问题一假设 1. 游乐园运营时间为9:00至22:00，20:00后不再允许入内。 2. 游客到达遵循泊松流。 3. 各景点对游客吸引力相等。 4. 景点外等待区域足够大，道路拥堵忽略不计。 5. 游客步行速度为1.5m/s。 6. 游客手握游乐园地图，优先选择距离近且未游玩过的项目。 7. 进出场项目时间忽略。 3.2 问题二假设 1. 酒店房间供应充足。 四、符号约定 - Wri（i=1,2,3…10）：各游乐项目在任意时刻的等待人数。 - Wti（i=1,2,3…10）：游客在各项目等待的时间。 - Ti（i=1,2,3…10）：各项目所需时间。 - Ni（i=1,2,3…10）：各项目所能容纳的游客数。 - dij（i,j=1,2,3…10）：两项目间最短路径长度。 五、模型建立与求解 5.1 问题一模型建立与求解 5.1.1 游客进入情况分析 运用泊松分布和模拟方法，根据假设计算游客到达率λ=0.2525人/s，利用逆变换法得到游客到达时间间隔的负指数分布，进一步求得平均到达时间间隔。 通过对以上模型的构建和求解，可以预测和优化游乐园内游客的流动情况，减少等待时间，提升游客满意度。同时，酒店预订模型的建立有助于管理层做出有效的客房分配决策，提高酒店运营效率。 总结，这篇论文通过严谨的数学模型和算法，为游乐园的客流管理和酒店的房间预订预测提供了科学依据，有助于实现游乐园服务质量和经济效益的双重提升。