加权内积的定义为-reactor 3 参考文档

其 11.1 加权内积的定义为 < W , .W) >D = W,DW; 式中 W，为行向量 ，J) )1矩阵 " 当 Z = II 时.考虑到式 (3.7.5 7) 所列关系，囱式 (3. 7 . 59) 得 < W!的 ， w.>v w~o、 = w句= W~J J 十-一一一一一一->>'n = W;,:; + W, < 即帽 ，Wr. >D f!V W. = W~IJ + W. 所以 (3.7.60) W~ll = 0 (3.7.61) 将式(3.7. 59) 写成矩阵形式，并考虑到式(3.7. 56) 皮(3.7.60) 得 r _气 1 ; WfJ) 1 I (.1, ." ~W，丁|‘ I I l 丁 I W~IJ I I 丹 |牛 ;=i ;| + | 丁 Iw. M:j川 |p | 白 ,li o j( '] 川J ，飞 < W.I.~) ,W. >D < W户 ，W!的 >D ( l I呻=三:w二百:言ZZ 二::: W!~l ,W!OI >ρ 式中 (3.7.62) i = 1 ， 2 . … . n 一 l C~. 7.63) i = 1, 2,"',n - 1 这样式(3.7.59) 也可改写成 川 |冈川- [.:. ..W~飞W; JJ = 才 .- r.II _. n • ~O • 1= 11 w衍 1 = W~~\ 并将 W; l> (i = 1.2 ,… , '1 一 ) ) 沿 W. 1 方向和与 W._ ，Ð 加权正交的方向分解 ，仿照以上分析方 (3.7. 6 [) 取 W:.!/ = W川一〈 W~ll ，Wn二L三立市 J = W,JII - [T,.. IW.'- I = < w. lt W._ 1 > ,;" - J W}l' _ ['r.."、 IW巳t 法得 (3, 7. 65) i= 1, 2 ,…,n - 2 í 0 • W~~l = { ~W，'口 - ['..._ IW~l'l . i = 1 ,2. ….n - 2 i=n - l. n 可得 (;i. 7 . 66 ) 113 -- i = 1. 2 , … , n _- 2 w;υ = w~:' +u川 lW.- 1 所以