匹配滤波-ti毫米波雷达应用手册--人员计数开发

3.1 匹配滤波 3.1.1 时域匹配滤波 雷达的距离分辨力与发射脉冲的宽度有关 [25] ，窄的脉冲宽度带来的优势是距 离分辨力高。但同时也带来问题，发射脉冲越窄，雷达发射平均功率也就越低， 从而直接影响了雷达的作用距离。如何在获得高距离分辨力的同时增大雷达的作 用距离？脉冲压缩处理较好地解决了作用距离和距离分辨能力的矛盾。而用作脉 冲压缩的网络实际上就是白噪声背景假设下的匹配滤波器。匹配滤波既可以在时 域进行，也可以在频域进行。由于FFT算法固有的快速特点，通常采用频域的数字 匹配滤波实现。 对于一个大时宽带宽积的信号  is t ，其脉冲压缩滤波器的脉冲响应可根据匹 配滤波原理求得     c 0i d h t Ks t t  (3-1) 式中， 0d t 表示脉冲压缩滤波器的延迟，可令其为零，K 为增益常数，可令其为1，   c  表示共轭。这时脉冲压缩滤波器输出表示如下      o is t s t h t  (3-2) 式中，符号表示卷积操作。 由傅里叶变换的性质可知，时域卷积相当于频域相乘。下面将时域运算转移 到频域进行讨论。  is n 的离散傅里叶变换(DFT)为其频谱  iS k ，即     1 2 / 0 , 0,1, , 1 N j nk N i i n S k s n e k N        (3-3) 脉冲响应  h n 的离散傅里叶变换(DFT)为滤波器传递函数  H k ，即     1 2 / 0 , 0,1, , 1 N j nk N n H k h n e k N        (3-4) 这时，输出信号  os n 为  iS k 和  H k 乘积的逆离散傅里叶变换的结果，即       1 2 / 0 1 , 0,1, , 1 N j nk N o i k s n S k H k e n N N       (3-5) 式中 N 表示在信号脉宽 pT 内的采样数。 为了减少运算量，上述离散傅里叶变换一般用快速傅里叶变换来执行。频域 脉冲压缩方法可用图3.2来表示。