Robotics, Vision and Control: Fundamental Algorithms in MATLAB 第二章

在机器人学、计算机视觉和控制领域中，物体的位置和姿态表示是基础且至关重要的任务。在二维空间和三维空间中描述物体的位置通常使用坐标向量来完成，而坐标向量描述了该点相对于某个参考坐标系的位移。 坐标系，或称为笛卡尔坐标系，是由一组相互垂直且在某一点（原点）相交的轴构成。在机器人学和计算机视觉中，我们不仅需要描述空间中的点，还要考虑由这些点组成的对象。通常假设这些对象是刚性的，即对象内部各点相对于对象坐标系的位置是固定不变的。因此，我们通过描述对象的坐标系的位置和方向来表示对象的整体位置和姿态。 一个坐标系被标记为{B}，它的轴标记xB和yB采用该坐标系标签作为它们的下标。一个坐标系的位置和方向被称为它的姿态，并且通常用一组坐标轴的图形表示。一个坐标系相对于参考坐标系的姿态使用符号ξ表示。例如，图2.1展示了对象{B}相对于一个绝对坐标系的位置，以及对象内部的点是如何相对于对象{B}的坐标系进行描述的。 在图2.2中，点P可以通过相对于{A}或{B}坐标系的坐标向量进行描述。{B}相对于{A}的姿态被表示为AξB，其中AξB表示了坐标系{B}相对于{A}的姿态。在图形表示中，轴用带开箭头的粗线表示，向量用带扫过箭头的细线表示，姿态则用带实心箭头的粗线表示。如果将{A}想象成一个物体并对其进行位移和旋转操作，直到它被转换成{B}，那么AξB就可以被看作描述了这种运动。 在这部分所描述的内容中，为了描述物体的位置和姿态，我们引入了位姿的概念，它将位置和方向的表示整合在一起。位姿的数学表示对于机器人学和计算机视觉问题的解决至关重要，因为在这些领域中，物体和观察设备的位置和朝向信息是动态变化且需要精确计算的。 MATLAB机器人工具箱是一个用于机器人学、计算机视觉和控制设计的软件平台，提供了一系列功能强大的函数和工具，能够帮助用户实现和测试上述概念。例如，在MATLAB中，机器人工具箱可以模拟各种机器人模型的运动，并提供用于计算位姿的函数。此外，MATLAB中还包含用于处理计算机视觉中图像和摄像机姿态的算法。 机器人工具箱广泛应用于教学和研究中，帮助学生和研究人员通过实际编程和实验来理解复杂的理论知识。除了MATLAB，还有其他多种工具和语言被用于机器人学和计算机视觉领域，包括Python、C++等。但MATLAB具有其独特的优势，它拥有丰富的内置函数库、直观的矩阵运算能力和集成的仿真环境，这些使得它在进行算法原型设计和验证时显得非常方便。 在MATLAB中使用机器人工具箱进行学习时，用户可以从简单的案例开始，逐步掌握如何建立坐标系、如何描述和转换位姿，以及如何在复杂场景中进行物体的定位和导航。学习者可以通过教材中的案例逐步了解如何利用工具箱中的函数来解决实际问题，比如路径规划、运动学和动力学模拟等。 此外，MATLAB在工业和学术界广泛的应用也为学习者提供了与现实世界问题解决方法接轨的便利。掌握MATLAB机器人工具箱的使用，不仅有助于学习者在未来的研究和工作中提高效率，也可以帮助他们更好地理解和应用机器人学和计算机视觉领域的先进算法和技术。