上传者: sinat_21706867
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上传时间: 2022-08-10 22:05:04
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中文翻译Introduction to Linear Algebra, 5th Edition 2.1节
线性代数的核心问题是求解方程组。这些方程都是线性的,即未知数仅与数相乘——我们绝不会
遇见 x 乘以 y。我们的第一个线性方程组较小。接下来你来看看它引申出多远:
两个方程
两个未知数
x − 2y = 1
3x + 2y = 11
(1)
我们一次从一个行开始。第一个方程 x − 2y = 1 得出了 xy 平面的一条直线。由于点 x = 1, y = 0 解
出该方程,因此它在这条直线上。因为 3 − 2 = 1,所以点 x = 3, y = 1 也在这条直线上。若我们选择
x = 101,那我们求出 y = 50。
这条特定直线的斜率是 12,是因为当 x 变化 2 时 y 增加 1。斜率在微积分中很重要,然而这是线
性代数!
图 2.1 将展示第一条直线 x − 2y = 1。此“行图”中的第二条直线来自第二个方程 3x + 2y = 11。你
不能错过两条线的交点 x = 3, y = 1。点 (3, 1) 位于两条线上并且解出两个方程。