kalman matlab

kalman simulink 仿真 卡尔曼滤波器的递归过程： 1) 估计时刻k 的状态： X(k) = A*X(k-1) + B*u(k) 这里, u(k) 是系统输入 2) 计算误差相关矩阵P, 度量估计值的精确程度： P(k) = A*P(k-1)*A’+ Q 这里, Q = E{ Wj^2 } 是系统噪声的协方差阵，即系统框图中的Wj的协方差阵, Q 应该是不断变化的，为了简化，当作一个常数矩阵。 3) 计算卡尔曼增益, 以下略去 (k), 即 P = P(k), X = X(k)： K = P C’ (C * P * C’ + R) -1 这里 R = E{ Vj^2 }, 是测量噪声的协方差(阵), 即系统框图中的 Vj 的协方差, 为了简化，也当作一个常数矩阵。由于我们的系统一般是单输入单输出，所以 R是一个 1x1的矩阵，即一个常数，上面的公式可以简化为: K = P C’ / (C P * C’ + R) 4) 状态变量反馈的误差量： e = Z(k) – C*X(k) 这里的 Z(k) 是带噪声的测量量 5) 更新误差相关矩阵P P = P – K * C * P 6) 更新状态变量： X =X + K*e = X + K* (Z(k) – C*X(k)) 7) 最后的输出： Y = C*X