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上传时间: 2019-12-21 20:35:58
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时间序列的小波分析
时间序列(Time Series)是地学研究中经常遇到的问题。在时间序列研究中,时域和频域是常用的两种基本形式。其中,时域分析具有时间定位能力,但无法得到关于时间序列变化的更多信息;频域分析(如Fourier变换)虽具有准确的频率定位功能,但仅适合平稳时间序列分析。然而,地学中许多现象(如河川径流、地震波、暴雨、洪水等)随时间的变化往往受到多种因素的综合影响,大都属于非平稳序列,它们不但具有趋势性、周期性等特征,还存在随机性、突变性以及“多时间尺度”结构,具有多层次演变规律。对于这类非平稳时间序列的研究,通常需要某一频段对应的时间信息,或某一时段的频域信息。显然,时域分析和频域分析对此均无能为力。
20世纪80年代初,由Morlet提出的一种具有时-频多分辨功能的小波分析(Wavelet Analysis)为更好的研究时间序列问题提供了可能,它能清晰的揭示出隐藏在时间序列中的多种变化周期,充分反映系统在不同时间尺度中的变化趋势,并能对系统未来发展趋势进行定性估计。
目前,小波分析理论已在信号处理、图像压缩、模式识别、数值分析和大气科学等众多的非线性科学领域内得到了广泛的应。在时间序列研究中,小波分析主要用于时间序列的消噪和滤波,信息量系数和分形维数的计算,突变点的监测和周期成分的识别以及多时间尺度的分析等。