测度论和统计论，measure theory and probability theory by Krishna B. Athreya
《测度论与概率论》是Krishna B. Athreya所著的一部经典教材，由Springer出版社出版，并被广泛用作Iowa州立大学统计学的教学材料。这本书深入探讨了测度论和概率论的基础理论及其在统计学中的应用。下面将对其中涉及的主要知识点进行详细阐述。
测度论是数学分析的一个分支，它为实数集合提供了量化的方法，超越了传统的长度、面积和体积的概念。在《测度论》部分，书中的内容可能包括：
1. **σ-代数**：它是定义测度的先决条件，是一组集合的集合，满足特定的封闭性属性，如空集、可数并集和补集。
2. **测度**：测度是分配非负值给σ-代数中集合的函数，它可以是有限的、可数无穷大或完全无限。Lebesgue测度是最著名的例子，它在实数线上扩展了长度的概念。
3. **积分**：书中可能会介绍勒贝格积分，它是黎曼积分的推广，可以处理更广泛的函数类型，包括不连续和无穷的函数。
4. **Banach空间和Hilbert空间**：这些是测度论中常用的函数空间，它们在理解随机过程和概率极限定理时扮演重要角色。
概率论是研究随机现象的数学理论。《概率论》部分可能涵盖：
1. **概率空间**：由样本空间、事件的σ-代数和概率测度组成的三元组，定义了一个概率模型的基础框架。
2. **条件概率**：在已知某些信息的情况下，事件发生的概率。书中可能详细讨论了Bayes公式及其应用。
3. **独立事件**：如果两个事件的发生互不影响，则称它们相互独立。理解独立事件对于构建复杂的概率模型至关重要。
4. **随机变量**：它可以是离散的，如掷骰子的结果，也可以是连续的，如人的身高。它们的分布是概率论的核心概念。
5. **大数定律**：这组定理描述了随着试验次数增加，样本均值趋于期望值的现象。有弱大数定律和强大数定律之分。
6. **中心极限定理**：无论原始分布是什么，独立同分布的随机变量的和通常会趋近于正态分布，这是统计推断的基础。
7. **分支过程**、**马尔可夫过程**、**随机过程**等章节则可能深入到时间序列和随机系统的行为分析。
8. **鞅**：在概率论中，鞅是一种具有特殊性质的随机过程，它们在金融工程和风险管理中有广泛应用。
9. **乘积测度**、**卷积**和**变换**：这些概念涉及到概率分布的组合和变换，对于理解和构造复杂概率模型非常有用。
每个子文件名都对应着一个具体主题，例如"Branching Processes.pdf"可能详细讲解分支过程的理论和应用，而"Central Limit Theorems.pdf"则可能全面讨论各种中心极限定理。通过阅读这些篇章，读者可以系统地学习和掌握测度论和概率论的基本概念、理论和方法，为在统计学和相关领域进行深入研究打下坚实基础。
文件下载
资源详情
[{"title":"（ 21 个子文件 6.34MB ） 测度论和统计论，measure theory and probability theory by Krishna B. Athreya","children":[{"title":"Branching Processes .pdf <span style='color:#111;'> 208.74KB </span>","children":null,"spread":false},{"title":"Integration .pdf <span style='color:#111;'> 476.04KB </span>","children":null,"spread":false},{"title":"Stochastic Processes .pdf <span style='color:#111;'> 298.99KB </span>","children":null,"spread":false},{"title":"Discrete Parameter Martingales .pdf <span style='color:#111;'> 438.35KB </span>","children":null,"spread":false},{"title":"Product Measures, Convolutions, and Transforms .pdf <span style='color:#111;'> 448.27KB </span>","children":null,"spread":false},{"title":"Laws of Large Numbers .pdf <span style='color:#111;'> 510.80KB </span>","children":null,"spread":false},{"title":"Central Limit Theorems.pdf <span style='color:#111;'> 464.41KB </span>","children":null,"spread":false},{"title":"probability space.pdf <span style='color:#111;'> 372.12KB </span>","children":null,"spread":false},{"title":"Conditional Expectation and Conditional Probability .pdf <span style='color:#111;'> 252.26KB </span>","children":null,"spread":false},{"title":"back-matter.pdf <span style='color:#111;'> 426.56KB </span>","children":null,"spread":false},{"title":"Independence .pdf <span style='color:#111;'> 253.47KB </span>","children":null,"spread":false},{"title":"Limit Theorems for Dependent Processes.pdf <span style='color:#111;'> 313.88KB </span>","children":null,"spread":false},{"title":"front-matter.pdf <span style='color:#111;'> 183.19KB </span>","children":null,"spread":false},{"title":"Markov Chains and MCMC.pdf <span style='color:#111;'> 500.40KB </span>","children":null,"spread":false},{"title":"Convergence in Distribution .pdf <span style='color:#111;'> 358.67KB </span>","children":null,"spread":false},{"title":"Lp-Spaces .pdf <span style='color:#111;'> 365.75KB </span>","children":null,"spread":false},{"title":"Characteristic Functions .pdf <span style='color:#111;'> 309.39KB </span>","children":null,"spread":false},{"title":"Introduction .pdf <span style='color:#111;'> 170.17KB </span>","children":null,"spread":false},{"title":"Differentiation .pdf <span style='color:#111;'> 400.17KB </span>","children":null,"spread":false},{"title":"Measures .pdf <span style='color:#111;'> 368.45KB </span>","children":null,"spread":false},{"title":"The Bootstrap .pdf <span style='color:#111;'> 374.87KB </span>","children":null,"spread":false}],"spread":true}]
评论信息
其他资源
- 计算机专业 实习周记 实习报告
- 汉王ESP系列驱动及demo下载.rar
- 语音信号处理论文
- 软件体系结构课程设计--图书管理系统
- CWNA官方教材
- ITU-R_IMT-A_信道模型
- Netica（贝叶斯）操作步骤图
- 支持多线程下载和断点续传的FTP客户端
- convert_cascade
- 曲面天线罩宽带频率选择表面设计
- jedis.jar.zip
- 高功率激光系统中杂散光分析的计算机辅助设计
- 大学排名爬虫
- AR模型功率谱代码
- 计算机操作系统课件(汤子瀛)完整版.ppt
- IMM人脸数据库
- 51单片机多机通信PROTEUS仿真
- USENIX OSDI 2016年论文集（Proceedings of USENIX OSDI 2016，OSDI '16）
免责申明
【只为小站】的资源来自网友分享，仅供学习研究，请务必在下载后24小时内给予删除，不得用于其他任何用途，否则后果自负。基于互联网的特殊性，【只为小站】 无法对用户传输的作品、信息、内容的权属或合法性、合规性、真实性、科学性、完整权、有效性等进行实质审查；无论 【只为小站】 经营者是否已进行审查，用户均应自行承担因其传输的作品、信息、内容而可能或已经产生的侵权或权属纠纷等法律责任。
本站所有资源不代表本站的观点或立场，基于网友分享，根据中国法律《信息网络传播权保护条例》第二十二条之规定，若资源存在侵权或相关问题请联系本站客服人员，zhiweidada#qq.com，请把#换成@，本站将给予最大的支持与配合，做到及时反馈和处理。关于更多版权及免责申明参见 版权及免责申明
本站所有资源不代表本站的观点或立场，基于网友分享，根据中国法律《信息网络传播权保护条例》第二十二条之规定，若资源存在侵权或相关问题请联系本站客服人员，zhiweidada#qq.com，请把#换成@，本站将给予最大的支持与配合，做到及时反馈和处理。关于更多版权及免责申明参见 版权及免责申明