数理统计与Matlab讲义

第1章 数理统计基本概念 1 1.1 总体与样本 1 1.1.1 简单随机样本 1 1.1.2 有限总体的无放回样本 3 1.2 统计量 3 1.2.1 样本k阶矩 3 1.2.2 顺序统计量 4 1.2.3 经验分布函数 4 1.3 三个常用分布 6 1.3.1 分布 6 1.3.2 t分布 7 1.3.3 F分布 8 第2章 参数估计 10 2.1 点估计 10 2.1.1 无偏性 10 2.1.2 有效性 12 2.1.3 相合性 12 2.2 区间估计 13 2.2.1 单正态总体均值的置信区间 13 2.2.2 单正态总体方差的置信区间 14 2.2.3 两正态总体均值差的置信区间 15 2.2.4 两正态总体方差比的置信区间 15 第3章 假设检验 17 3.1 假设检验的基本概念 17 3.2 正态总体参数的假设检验 19 3.2.1 单正态总体均值的假设检验 19 3.2.2 单正态总体方差的假设检验 20 3.2.3 两正态总体均值的假设检验 21 3.2.4 两正态总体方差的假设检验 21 3.2.5 大样本非正态总体均值的假设检验 22 3.3 三个常用的非参数检验 23 3.3.1 符号检验 23 3.3.2 Wilcoxon秩和检验 25 3.3.3 Wilcoxon符号秩检验 30 3.4 检验的功效函数 32 3.5 总体分布的假设检验 37 3.5.1 检验 37 3.5.2 Kolmogorov检验 39 第4章 回归分析 44 4.1 一元回归分析 44 4.1.1 回归方程的计算 44 4.1.2 回归方程的显著性检验 45 4.2 多元回归分析 48 4.2.1 多元回归方程的计算 48 4.2.2 显著性检验 49 4.2.3 逐步回归分析 52 第5章 方差分析 56 5.1 单因素方差分析 56 5.1.1 方差分析的基本概念 56 5.1.2 单因素方差分析的计算 59 5.1.3 单因素方差分析的多重比较 63 5.2 双因素方差分析 65 5.2.1 有重复实验的双因素方差分析 65 5.2.2 无重复实验的双因素方差分析 69 参考文献 73