并行多核体系结构基础课后题作业

序模型的并行化： 在消息传递编程模型中，我们使用 MPI（Message Passing Interface）来实现并行化。对于给定的算法，我们有两个处理器，线程 0 和线程 1。我们可以将 "for i" 循环的迭代范围分为两半，线程 0 处理 0 到 (n/2)-1，线程 1 处理 (n/2) 到 n-1。每个线程会计算相应部分的 Y 值。 线程 0 向线程 1 发送的数据包括 A[n/2:][k] 和 C[n/2:][j] 的子矩阵，线程 1 向线程 0 发送的数据包括 B[k][j] 的子矩阵。在接收数据后，线程各自完成计算。 ``` // 线程 0 send(线程 1, A[n/2:][k], C[n/2:][j]) recv(线程 1, B[k][j]) for (i = n/2; i < n; i++) { for (j = 0; j < p; j++) { x = 0; for (k = 0; k < m; k++) { x = x + A[i][k] * B[k][j]; } Y[i][j] = x + C[i][j]; } } // 线程 1 recv(线程 0, A[n/2:][k], C[n/2:][j]) for (i = n/2; i < n; i++) { for (j = 0; j < p; j++) { x = 0; for (k = 0; k < m; k++) { x = x + A[i][k] * B[k][j]; } Y[i][j] = x + C[i][j]; } } ``` (b) 共享内存编程模型的并行化： 在共享内存模型中，我们可以使用 OpenMP 来实现并行化。我们使用 `#pragma omp parallel` 来创建并行区域，并使用 `#pragma omp for` 来并行化 "for i" 循环。因为 Y、A、B 和 C 是全局变量，它们在所有线程间共享。为了避免数据竞争，我们需要在更新 Y 矩阵时使用屏障同步。 ```c++ #include // 并行区域 #pragma omp parallel num_threads(2) { // 确保线程共享所有数据 #pragma omp for schedule(static) for (i = 0; i < n; i++) { float x = 0; #pragma omp critical { for (j = 0; j < p; j++) { for (k = 0; k < m; k++) { x = x + A[i][k] * B[k][j]; } Y[i][j] = x + C[i][j]; } } } } ``` 这个并行化过程使得两个线程可以同时计算 Y 矩阵的不同部分，从而提高了计算效率。需要注意的是，由于并行计算中可能会出现数据竞争，因此在更新 Y 矩阵时使用了 `#pragma omp critical` 区域来确保线程安全。在实际应用中，可能还需要考虑负载均衡和更复杂的同步机制以优化性能。