公平的竞赛评卷系统模型

本文围绕数学建模竞赛评卷系统公平性进行模型建立和求解．提出了减少任意两组评委重复度的分配方案，针对完全评卷和部分评卷两种情况，分别给出相应的减少系统误差模型，运用该模型对某校数学建模评卷实例分析处理，结果显示，模型能较好的消除系统误差。在此基础上，建立了评价该校数学建模评卷步骤的模型，并提出优化方案。 问题1：采用0-1整数规划和图论方法得出评委最优分配模型；并针对本文实例求解最佳分配方案。 问题2：运用偏峰度检验、T分数、单因子方差分析等统计学方法得出系统误差消除模型，并针对附录一中的数据，对评委的分数进行调整，然后根据平均分进行排序，给出获奖结果。 问题3：针对评委只评阅了部分论文这一情况，对模型2加以改进，得出分步误差消除模型，利用附录一二中的数据，模拟实际评委分配方案，在此基础上，运用模型3对评委的分数进行调整，然后根据平均分进行排序，给出获奖结果。 问题4：提出置信度的概念，结合模型二和模型三，采用计算机模拟的方法，对模拟结果进行分析，得出评卷步骤评价标准，并提出优化方案。