[数理] 辛几何引论 PDF

辛几何是近十几年发展起来的新的重要数学分支．《辛几何引论》是辛几何（李流形）的入门性读物．《辛几何引论》共分六章，分别是：代数基础，辛流形，余切丛，辛G一空间，Poisson流形，一个分级情形．前三章是重要的基本概念，后三章论述有关的应用． 《辛几何引论》可供大学高年级学生、研究生以及几何、群论、分析、特别是微分方程方面的研究工作者参考 辛几何引论 目录 第一章代数基础 1.反对称形式 2.辛各量空间，辛基底 3.sl(2,k)在辛向量空间上的反对称形式代数中的标诠线性表示 4.辛群 5.辛复结构 第二章辛流形 6.流形上的辛结构 7.辛流形上的微分形式代数的算子 8.辛坐标 9.Hamilton向量场和辛向量场 10.辛坐标下的Poisson括号 11.辛流形的子流形 第三章余切丛 12.Liouville形式和余节丛上的标准辛结构 13.余切丛上的辛向量场 14.余切丛的Lagrange子流形 第四章辛G-空间 15.定义和例子 16.Hamilon -空间和矩射 17.矩射的等价不变性 第五章Poisson流形 18.Poisson流形的结构 19.Poisson流形的叶子 20.Lie代数的对偶子上的Poisson结构 第六章一个分级情形 21.(0,n)维超流形 22.(0,n)维辛超流形 参考文献 名词索引 记号