刃边法计算MTF（ESF、LSF、PSF）

刃边法计算MTF，全称为边缘扩展函数ESF（Edge Spread Function）计算调制传递函数，是评估光学系统成像质量的一种重要方法。MTF，即调制传递函数，衡量的是成像系统对不同空间频率的调制能力。空间频率以线对/毫米（LP/mm）表示，描述了图像中线条的密集程度。调制度是对比度的一个指标，与MTF直接相关，调制度越大，图像的对比度越高，成像效果越好。 MTF曲线展示了在不同空间频率下，系统保持图像对比度的能力。计算MTF通常是通过寻找线对中最大亮度点和最小亮度点的对比度，公式为 MTF = (最大亮度 - 最小亮度) / (最大亮度 + 最小亮度)。由于调制度在0到1之间，因此MTF值不会超过1。 SFR（Spatial Frequency Response）是空间频率响应，适用于成像系统整体性能的评估，包括光学系统、传感器以及图像处理程序。SFR与MTF类似，但更易于实现，通常使用一个黑白斜边（刃边）图像进行测试，通过对斜边进行超采样和傅里叶变换，得到各个频率下的MTF值。 在刃边法中，首先通过超采样得到更精细的边缘变化函数ESF，接着对ESF求导得到线扩展函数LSF（Line Spread Function），LSF反映了线条变化的速度。对LSF进行傅里叶变换（FFT），可获得不同空间频率的MTF值。 点扩展函数PSF（Point Spread Function）是点光源成像后的亮度分布，用于描述光学系统的分辨率。PSF通常是中心对称的，通过对其进行二维傅里叶变换，也可以得到MTF，但在实践中，由于点光源的亮度较弱，通常更倾向于使用LSF，因为其能量更强，更利于分析。 刃边法结合SFR是一种实用且经济的手段，用于测量和评估光学系统的成像性能，尤其是镜头的解析力。这种方法通过ESF、LSF和FFT等工具，简化了MTF的计算过程，为图像质量控制提供了有效工具。在实际应用中，如电子射野影像系统（EPIDs）的图像质量控制等领域，这些技术都有着重要的作用。