清华大学学术专著 独立分量分析的原理与应用

独立分量分析(}r}d}}}ndent }}mp}}}}t a nal}}i}, }CA)是信号处理领域在 20世纪90年代后期发展起来的一项新处理方法。顾名思义，它的含义是把信号 分解成若干个互相独立的成分。如果信号本来就是由若干独立信源混合而成 的，我们自然希望能恰好把这些信源分解开来。从原理上说，只靠单一通道观察 是不可能作这样的分解的，必需借助于一组把这些信源按不同混合比例组合起 来的多通道同步观察。换句话说， ICA是属于多导信号处理的一种方法。但是 把一组观察信号分解成若干独立成分，分解结果肯定不是惟一的。因此分解总 要施加一些约束条件，使答案接近于所期望的结果。 ICA的发展是和盲信源分离(blind source separation, BSS)紧密联系的。 BSS的简单含义如图1-一1所示。它的任务是只由多通道系统的输出数据X来判 断其输入S和系统的传递函数H。所谓“盲”是指原理上它不要求对S和H具有 先验知识。实际上任务的解答显然不是惟一的，因此免不了还是需要一些假设。 一般至少需要假设多通道输人S中各分量互相独立、零均值且方差为1。不难看 出，BBS问题的提法和ICA十分接近，只是前者的研究范畴更宽，处理手段也更 多些。