基于对夸克约束的研究，我们将线性标量势引入标量粒子的相对论量子动力学中。 然后，我们分析了存在拓扑缺陷的Gödel型时空中相对论标量粒子的线性约束。 我们考虑与零曲率相关的Gödel型时空，即Som-Raychaudhuri时空，其特征是时空中存在涡旋。 然后，我们寻找Klein-Gordon方程的解析解，并分析宇宙弦的拓扑和涡度对相对论能级的影响。

我们介绍了在标量场的二阶导数中呈三次方且退化的所有标量张量拉格朗日数，从而避免了Ostrogradsky不稳定性。 由于存在约束，尽管它们具有更高阶的运动方程，但它们最多传播三个自由度。 我们还确定了先前确定的二次简并的拉格朗日和新建立的三次拉格朗日的可行组合。 最后，我们研究新理论是否通过共形或变形变换与已知的标量-张量理论（例如，Horndeski和超越Horndeski）相关联。

我们研究了使用梯度流从d维场论构造（d1）维诱导度量的建议。 将其应用到O（N）4模型并归一化流场，我们在较大的N极限中表明，诱导度量是有限且通用的，因为它不依赖于流方程和方程的细节。 除了重归一化的质量外，它是原始场论，重归一化的质量是此范围内唯一的相关量。 我们发现，诱导度量描述了流动方向的紫外线（UV）和红外线（IR）极限中的欧几里德抗de Sitter（AdS）空间，其中AdS的半径在IR中大于在UV中。

我们使用CERN大型强子对撞机上的Dilepton（Drell-Yan）数据和单喷射搜索获得第一代和第二代标量generation夸克的约束。 假设the夸克相互作用遵守标准模型规的对称性以及le轻子和重子数，我们表明，与第一代the夸克的成对生产搜索相比，对le鱼生产的研究扩大了质量和耦合平面上的排斥区域。 此外，与当前可获得的实验结果相比，对于中夸大的le夸克汤川耦合，单喷射通道导致更大的排除参数区域。

简并的标量-张量理论是最近提出的重力协变理论和标量场。 尽管具有高阶运动方程，但由于存在约束，它们的传播自由度不会超过三个。 我们讨论了退化标量-张量系统的几何方法，并分析了其后果。 我们表明，其中一些理论是DBI Galileons的一定局限性。 在没有动力引力的情况下，这些系统对应于标量理论，该标量理论具有不同于伽利略不变性的对称性。 然而，标量理论存在与时间相关的背景周围的波动传播有关的问题。 这些问题可以通过用手破坏对称性来解决，也可以通过将标量与动态重力最小耦合来解决，从而导致标量-张量系统退化。 我们证明，在重力是动态的某些情况下，可以通过广义伽利略对偶性的关系来联系不同的理论。 我们将在具体示例中讨论结果的某些含义。 我们的发现可有助于评估稳定性和基于简并标量张量系统的系统的非扰动结构。

我们在Meiman-Okubo框架中研究介子标量形式因子，实现了低于无弹性KK阈值的相位，这是根据Watson定理从ππ标量等标量相移δ00得知的。 标量相关器的扰动QCD展开和相移δ00的最新知识用作输入。 无需对高于非弹性阈值的相位或复平面中形状因数可能为零的假设。 我们获得了与模型无关的约束，其将轻夸克质量的总和与原点处的pion标量形状因子的斜率和曲率相关。 发现轻夸克质量和介子标量半径的最新晶格结果满足此约束。 我们还获得了介子标量半径与形状因子的曲率之间的强相关性，并预测了相当高的曲率值。

我们最近由Gleyzes，Langlois，Piazza和Vernizzi（GLPV）提出的标量-张量引力理论研究约束的性质和哈密顿结构。 对于A5 = 0的简单情况，即与空间度量共轭的规范矩在外在曲率上是线性的，我们证明了物理自由度的数量在完全非线性的水平上为3，如GLPV所述。 因此，尽管该理论扩展了Horndeski的标量-张量引力理论，但可以防止其受到其他自由度的影响。

非最小耦合到不带电标量场的阿贝尔向量场在许多情况下都会出现。 我们在这里通过代数方法研究它们的一致变形（“量规”），即保持量规对称性数量（但不一定是形式或代数）的变形。 BRST同调类在虚数为零时给出了最小的一致变形。 我们通过与反场和运动方程有关的特征同调性，根据各种类型的全局对称性和相应的Noether电流明确地对这些类进行参数化。 该分析适用于所有幻影编号，而不仅适用于幻影编号零。 我们还提供了对这些参数的线性和二次约束的系统讨论，这些约束源自更高阶的一致性。 我们的工作与扩展超重力的测量有关。

当存在许多不同的导数功率计数参数ρ1 <ρ2 <时，我们研究了标量有效场理论（EFT）的软行为。 。 。 <ρQ。 我们阐明了增强的软限制的概念，并使用它们来扩展标量EFT的壳上递归技术的范围。 例如，我们用两个功率计数参数ρ1 = 1和ρ2 = 2进行理论的详细研究，其中包括位移对称广义伽利略。 我们证明了最小限度增强的软极限可以唯一地挑选出Dirac-Born-Infeld（DBI）对称性，包括DBI伽利略。 对于特殊的软限制，我们在所研究的理论类别中唯一地选择了特殊的伽利略。 我们更加仔细地研究了DBI伽利略振幅，验证了递归技术在生成六点振幅中的有效性，并明确证明了在DBI伽利略对偶性下所有振幅的不变性。

我们将标量-张量理论的最新结果扩展到O（N）不变多重态的情况。 讨论了RG流动方程的一些精确的定点解。 我们发现，在功能范围内，使用标准的“ I型”截止值时，太多标量会破坏重力固定点。 对于d = 3，我们也证明了在N> 1的情况下，也存在着重力作用的Wilson-Fisher不动点。 我们还将讨论不同的，无标量的粗粒度方案的分析结果。