我们在夸克-介子模型的手性相变附近研究了低温夸克物质的两种风味的颜色超导性，在夸克-介子模型中，夸克之间的相互作用是通过pion和sigma交换产生的。 从Nambu-Gorkov传播器的实时公式出发，我们根据介子的中频谱函数获得了夸克自能（间隙函数）的有限温度（实轴）Eliashberg型方程。 使用模型输入谱函数在零温度极限下获得间隙函数的实部和虚部的耦合非线性积分方程的精确数值解。 我们发现，间隙的这些分量显示出复杂的结构，其中实部在2Δ0以上受到强烈抑制，其中Δ0是其壳上值。 我们发现Δ0≃40MeV接近手性相变。

我们开始在量子水平上研究4d中的非超对称Born-Infeld电动力学。 在自对偶（+ +…+）和下对自对偶（-+…+）螺旋度扇区中，为纯粹有理的单环幅度计算显式全多重性表达式。 使用超对称分解，在耦合大质量复标量的Born-Infeld光子的4d模型中，被积物的d维统一性割因分解为树振幅。 构造Born-Infeld被积物所需的两标量树幅振幅是通过两种互补方法计算得出的：（1）作为Yang-Mills的双份副本，再加上手性摄动理论的尺寸缩减形式的大规模伴随标量， （2）通过在从4d减少到3d和T对偶的情况下与低能定理保持一致。 使用维数移位形式将Born-Infeld被积在d = 4 − 2ϵ维上以O∈0 $$ \ mathcal {O} \ left（{\ in} ^ 0 \ right）$$的阶数进行积分。 我们对量子Born-Infeld理论中电磁对偶性的含义进行评论。

改变手性物质中的光子弥散关系可以实现1→2散射。 结果，单个费米子态和光子态分别对光子辐射和成对产生不稳定。 特别地，穿过手性物质的快速费米子可以自发辐射光子，而光子可以自发辐射快速费米子和反费米对。 相应的光谱以超相对论近似推导。 结果表明，产生和衰变的光子的极化由手性电导率的符号决定。 计算平坦的薄畴壁对光谱的影响。

我们表明，相对论手性费米子的热旋转流体具有与沿旋转轴的能量密度和手性密度波的相干传播相关的新的无间隙集体模式。 这种模式，我们称为手性热波，是由于混合的标距-重力异常而出现的。 在有限的密度下，手性热波耦合到手性涡流波，而在存在外部磁场的情况下，它与手性电磁波混合。 还证明了手性电磁波和手性涡旋波的耦合。 我们发现，与单个波的速度相比，耦合波（即矢量，轴向和能量流的相干波动）通常具有不同的速度。

我们研究了手性介质中涡旋丝的运动，并发现了异常诱导的手性磁效应的半经典类似物。 发现在奇偶校验破坏介质中涡旋上的螺旋孤子激发沿手征不平衡的符号所指示的方向沿着涡旋携带额外的能量流。 我们称这种新的运输现象为手性推进效应。 奇偶破位背景下涡旋丝的动力学由局部感应方程的修改形式描述。 我们分析了简单涡旋解的线性稳定性，并研究了手性介质对激发光谱和不稳定模增长速率的影响。 我们还表明，如果在奇偶校验和时间同时反转的情况下，灯丝的运动方程是对称的，则平面形状的解将无法传输能量。

我们考虑手性液体，即由无质量费米子和右-左不对称的液体组成。 在这样的介质中，人们期望存在与手性异常相关的沿着外部磁场流动的电磁电流。 预计该电流是无耗散的。 我们考虑手性液体的动力学，着重于可能的不稳定性和红外敏感性的问题。 一般来说，不稳定性会出现在电磁常数消失的极限范围内，即0。 特别是，具有手性化学势不变的液体可能会衰减为包含旋涡的右旋-左旋不对称状态。

我们在存在缺陷的情况下研究SU（N）Yang-Mills-Chern-Simons理论，该缺陷将全息系统嵌入弦论中，从而从全息的角度改变了Chern-Simons水平。 该模型是IIB型弦论中的D3-D7系统，其重力对偶由AdS孤子背景给出，探针D7黄铜沿着缺陷沿AdS边界附着。 我们使用源对缺陷系统的自由能进行全息重新标准化，从中我们获得与这些缺陷自然相关的某些算子的相关函数。 当缺陷的间距和温度发生变化时，我们会发现有趣的相变。 我们还将讨论分数量子霍尔效应和二维QCD的一些含义。

我们考虑了Hull-Strominger系统的有限变形。 从异质超电势开始，我们在外壳参数空间上确定复杂坐标。 将超电势扩展到超对称真空周围会导致控制模量的三阶Maurer-Cartan方程。 产生的复杂有效作用概括了Kodaira-Spencer和全纯Chern-Simons理论的作用。 这个动作的超对称轨迹由L 3代数描述。

我们开始在三个维度上研究N = 4 $$ \ mathcal {N} = 4 $$ Chern-Simons-matter理论中的1/2 BPS Wilson循环。 我们考虑具有Chern-Simons级别k，− k和0的圆形或线性颤动，并关注保留R对称性的两个SU（2）子组之一的环。 在没有消失的Chern-Simons水平的情况下，我们为通过超多重连接的颤动上的每对相邻节点找到一对Wilson环（通过扭曲的超多重连接所连接的节点具有Wilson环，从而保留了另一组超级电荷）。 我们期望通过量子校正来消除这种经典的成对简并性。 对于带有扭曲的超多重子集连接的具有消失的Chern-Simons项的节点，我们发现通常的1/4 BPS Wilson环会自动放大为1/2 BPS，这在3维Yang-Mills理论中也是如此。 当具有消失的Chern-Simons级别的节点通过未扭曲的超多重子集连接时，我们找不到耦合到经典不变的那些节点的任何Wilson环。 相反，我们发现了几个超对称性变化（非零）在任何相关函数中均消失的回路，因此弱零。 我们期望当包括量子校正时，这些威尔逊循环的仅一种线性组合

我们的目的是表明，修正重力的Chern-Simons术语可以理解为通过将3维代数流形添加到初始的11维时空流形中而产生。 这建立了11 + 3维的时空。 在该系统中，首先，一些散装的场与11维流形上的场合并，从而使规范场的秩超过了代数的维数。 因此，出现了异常。 为了解决这个问题，在11 + 3维时空中包含了另一个11维流形，它通过交换Chern-Simon场与初始流形相互作用。 该机制能够消除异常。 Chern-Simons术语实际上在11 + 3时空的一对11维流形中产生了一个额外的流形。 总结11维流形的拓扑结构和整体中交换的Chern-Simons流形的拓扑结构，我们得出结论，总拓扑结构缩小为1，这与大爆炸理论的主要思想相符。