膜范例是研究黑洞视界属性的有力工具。 我们首先探索黑洞非线性电磁膜的性质。 对于一般的非线性电动力学场，我们表明水平线的电导率通​​常具有非对角线分量，并取决于水平线上的正常电场和磁场。 通过全息对偶，我们找到了在中性和静态黑色麸皮背景下，守恒电流对探针非线性电动力学场的全息直流电导率与模型无关的表达式。 它表明这些直流电导率仅取决于在地平线上评估的几何和电磁量。 我们还可以在边界理论中根据温度，电荷密度和磁场来表示直流电导率，以及在水平线处的非线性电动力学中的耦合值。

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我们在存在三种典型的Born-Infeld类非线性电动力学的情况下，对4维Lifshitz时空中的全息顺磁性-铁磁性相变进行了数值研究。 具体而言，在探棒极限内，我们彻底讨论了非线性参数b和动态指数z对临界温度，磁矩和磁滞回线的影响。 结果表明，非线性电动力学校正的指数形式使临界温度变小，并且在不存在恒定非线性参数b的外部场的情况下，磁矩更难形成，与非线性电动力学的对数形式和Born-Infeld非线性电动力学相比 ，尤其是对于较大的动态指数z的情况。 此外，非线性参数b（对于固定z）或动力学指数z（对于固定b）的增加将导致外部磁场的周期延长。 特别是，非线性电动力学的指数形式对磁滞回线的周期性的影响更值得注意。

我们研究了全息超导体中的非平衡冷凝过程，并对U（1）规范场进行了非线性校正。 我们从一开始就针对复杂的标量摄动的渐近的反德西（AdS）黑洞开始，并解决了整体中重力系统的动力学问题。 当黑洞温度T小于临界值T c时，标量摄动呈指数增长直至饱和，时空的最终状态接近毛状黑洞。 在整体理论中，我们找到了标量场中非线性校正对标量场凝聚过程影响的线索。 我们表明，在非平衡过程中的整体动力学与边界阶参数的观测完全一致。 此外，我们研究了从秃顶的AdS黑洞到AdS毛状洞的整体非平衡转换过程中视界的时间演变。 视界和事件视界的演变都表明，如果对电磁场进行非线性校正，则原始AdS黑洞配置需要更多时间才能完成转换，以变为毛状黑洞。 我们将关于全息纠缠熵的非平衡讨论进行了概括，发现全息纠缠熵可以使我们进一步了解尺度场中非线性对标量凝聚的影响。

在探测极限中，我们研究了Schwarzschild-AdS黑洞时空背景下，指数形式和对数形式对全息顺磁性-铁磁性相变的非线性电动力学效应。 此外，通过比较非线性电动力学的指数形式与非线性电动力学的对数形式以及在参考资料中已经介绍的Born-Infeld非线性电动力学。 [55]，我们发现，在没有外部磁场的情况下，较高的非线性电动力学校正使临界温度更小，磁矩更难形成。 此外，非线性参数b的增加将导致外部磁场的周期延长。 特别是，非线性电动力学的指数形式对磁滞回线的周期性的影响更为明显。

在这项工作中，我们考虑对重夸克通过强耦合CFT等离子体移动的Langevin有效理论的非线性校正。 在AdS / CFT中，可以使用渐进式AdS黑麸解决方案的边界和水平线之间延伸的字符串来识别该系统。 我们通过评估双弦构造上的Nambu-Goto动作来计算重夸克的Feynman-Vernon影响阶段。 这种配置是双线黑色几何形状中弦运动的线性化解决方案，已提出将其作为CFT热Schwinger-Keldysh轮廓的全息对偶。 我们对影响阶段的表达通过了由浴液的整体性和热度引起的非平凡的一致性条件。 局部有效理论服从最近提出的非线性波动耗散定理，该定理将热噪声的非高斯性与阻尼常数中的热抖动相关联。 这为在弱耦合机制中得出的这些关系的有效性提供了重要的检验。

我们使用双副本构造在N $$ \ mathcal {N} $$ = 2超对称的齐次Maxwell-Einstein超重力中计算一环物质振幅。 我们从N $$ \ mathcal {N} $$ = 2超级杨-米尔斯理论的振幅开始，其中的物质显然服从颜色和运动学之间的对偶。 利用外部超多重振幅具有运动分子的事实，这些分子不对回路动量表现出任何明确的依赖性，我们发现超重力振幅的单回路发散与非超对称轨距理论的β函数之间的关系 进入施工。 在一个循环中生成两个不同的线性化对等项。 对于所有同质超重力，与第一个对应的散度都不为零，而仅在四个魔术超重力的情况下，与第二个相关的散度才消失。

在四个维度上N = 2 $$ \ mathcal {N} = 2 $$形保形超重力的框架中，我们引入了一个适合描述最大超对称时空中的部分超对称破坏的幂等手性超场。 作为应用程序，我们为部分N = 2→N = 1 $$ \ mathcal {N} = 2 \至\ mathcal {N} = 1 $$构造超对称性构造Maxwell-Goldstone多重动作，打破ℝ×S 3 $$ \ mathrm {\ mathbb {R}} \ times {S} ^ 3 $$，AdS 3×S 1（或其覆盖的AdS 3×ℝ$$ {\ mathrm {AdS}} _ 3 \ times \ mathrm {\ mathbb {R }} $$）和pp波时空。 在每种情况下，该动作都与N = 1 $$ \ mathcal {N} = 1 $$超对称Born-Infeld动作的唯一弯曲超空间扩展相吻合，这由U（1）的要求选出 对偶不变性。

我们提出了一种基于麦克斯韦对称性泛化的Born-Infeld引力理论，表示为Cm。 我们分析了不同的配置限制，从而可以在六个维度上恢复不同的Lovelock重力作用。 此外，还考虑了推广到更高的均匀尺寸。

我们表明，可以将2 + 1维的扩展Bargmann和Newton-Hooke代数作为Nappi-Witten代数的展开获得。 可以对该过程进行概括以获得两个非相对论对称性的无限族，包括麦克斯韦式奇异Bargmann对称性，其广义牛顿-胡克对角线及其Hietarinta对偶。 在每种情况下，Nappi-Witten代数上的不变双线性形式导致扩张代数上的不变张量，从而使人们能够构造相应的Chern-Simons引力理论。