泛函分析是20世纪30年代形成的数学分科，是从变分问题，积分方程和理论物理的研究中发展起来的。它综合运用函数论，几何学，现代数学的观点来研究无限维向量空间上的泛函，算子和极限理论。它可以看作无限维向量空间的解析几何及数学分析。泛函分析在数学物理方程，概率论，计算数学等分科中都有应用，也是研究具有无限个自由度的物理系统的数学工具。本资源主要内容包括度量空间、赋范线性空间、有界线性算子、共轭空间、Hilbert空间、线性算子的谱理论、凸性与光滑性等。
2021-09-15 23:59:27
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刘培德教授以简短的篇幅叙述泛函分析领域的基本理论，并以适当的深度尽力瓦军其中的思想与方法。另外，本书还适当引进了几点较为现代的内容，例如关于Schauder基，关于严格凸性和一致凸空间的叙述等等，是一本不错的教科书。
2021-09-12 10:27:46
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