GMT0003.1-2012《SM2 椭圆曲线公钥密码算法第1部分：总则》.pdf

GMT0003.2-2012《SM2 椭圆曲线公钥密码算法第2部分：数字签名算法》.pdf

1985 年，Miller 和 Koblitz 各自独立的提出了椭圆曲线公钥密码[3]，它是基于有限域上椭圆曲线构成加密体制，其安全性基于有限域上椭圆曲线离散对数问题（Elliptic Curve Discrete Logarithm Problem, ECDLP）的难解性。椭圆曲线作为公钥密码算法的基础，它利用有限域上椭圆曲线的有限点群代替基 于离散对数问题密码算法中的有限循环群所得到的一类密码算法。与RSA密码系统相比，椭圆曲线密码算法有着巨大的安全性和技术优势。利用椭圆曲线建立密码算法具有两大潜在的优点：一是有取之不尽的椭圆曲线可用于构造椭圆 曲线有限点群；二是不存在计算椭圆曲线有限点群

matlab加密代码椭圆曲线密码系统 基本的椭圆曲线加密过程在简单的用户定义曲线上的MATLAB实现。 该存储库包含我的数学31：代数主题（Dartmouth学院，2020年秋季）的最终项目，其中概述了椭圆曲线密码学，并在MATLAB中实现了简单的椭圆曲线密码系统。 项目文本为“ ECC项目文件”，其中包含程序使用和输出的示例。 通过运行“ Subgroup Example”文件夹中的“ SubgroupMain.m”，可以获得与第3节“椭圆曲线子组”相对应的结果。 那些与第4节“椭圆曲线密码系统：理论和MATLAB实现”相对应的是由“ Encryption Example”文件夹中的“ EncryptionMain.m”生成的。 函数的详细信息可以在注释中找到，代码源在本文的相应部分中提供了参考。

程序对提供的点 G（输入）和提供的 256 位随机生成的私钥 d（输入）执行标量乘法。 程序默认为 secp256k1 基点。 输入应为大端十六进制。 程序仅使用各种私钥在几个点上进行了测试。 用户通过 Q=dG 生成用户的公钥并提供给另一个用户。 另一个用户提供他们的公钥 (q)，它通过再次运行算法生成共享密钥 S=dq。 共享密钥 (S) 用于使用 AES (Advanced_Encryption_Standard) 等算法对两个用户之间共享的消息进行加密和解密。 该程序不是为高速而设计的，但执行速度仍然相当快。 程序不会运行检查来验证输入点是否在椭圆曲线上 (y^2=Y=x^3+7)。

实现bn_128曲线上的最佳ate配对。

之前上传的有ECC密钥生成、加密解密、签名验签工具，忘了放源码了，这个是源代码，VS2010的，由于上传大小有限制，所以分开了，这个是加密解密的

基于secp256k1椭圆曲线的加密解密

椭圆曲线算法的C语言实现。给出椭圆曲线密码体制的公钥，私钥等参数，实现用椭圆曲线密码体制加解密文件

/题目描述 //实现有限域上的椭圆曲线群的点乘运算