在这项工作中，我们分析了带有中心电荷的扩展N = 2超对称性，并在两个不同的观点下开发了其超空间公式。 最初，在经典力学的背景下，我们讨论了变形超对称导数的引入及其对一维非线性sigma模型变形的影响。 之后，考虑场论框架，我们在二维中展示了该超级代数的实现，因此坐标之一与中心电荷有关。 作为一种应用，在这种二维方案中，我们考虑了特殊的自耦合物质模型的拓扑（正弦）配置，并提出了一个非平凡的铁离子解决方案。

我们讨论了N扩展量子力学超对称（QM SUSY）的新实现，其中中心电荷隐藏在具有更高弯曲维数的高维Dirac作用的四维（4D）质谱图中。 我们证明了这种N扩展的QM SUSY是由额外维度上的对称性引起的，并且该超对称代数中的超多重子对应于Bogomol’nyi–Prasad–Sommerfield状态。 此外，我们检查了具有磁单极背景的S2超维模型，并确认了N扩展的QM SUSY解释了4D质谱的简并性。

当空间圆的大小达到无穷大时，我们讨论了在热力学极限中由较高的qKdV电荷修饰的2d CFT的分配函数。 在此极限下，鞍点近似是精确的，并且在无限中心电荷下，可以明确计算出广义划分函数。 我们表明，可以将对自由能的领先的1 / c校正重新表示为Young tableaux的总和，我们可以为前两个qKdV电荷进行计算。 接下来，我们将广义集合与包含单个主要状态的“本征状态集合”进行比较。 在无限的中心电荷下，对于qKdV逸度的任何值，集合都在本地操作员的期望值级别上匹配。 当中心电荷很大但很有限时，对于任何逸度值，上述集合都是可以区分的。

在具有U（N）规范对称性的N $$ \ mathcal {N} $$ = 4 SYM中，具有固定尺寸的半BPS状态的多重性可以用Young图标记，并且可以使用与U Casimirs对应的守恒电荷来区分 （N）。 在AdS 5×S 5双重背景下对LLM几何形状和超级恒星进行的信息理论研究，提出了一些有关已知卡西米尔（Casimirs）有限集的Young图的可分辨性的问题。 利用unit群和对称群之间的Schur-Weyl对偶关系，这些问题转化为关于对称群代数中心的结构性问题。 我们获得有关这些结构特性和相关香农熵的代数和计算结果，并生成关联的数字序列。 根据内容分布函数对Young图的表征将这些数字序列与双色子方程联系起来。 这些内容分发功能可以可视化为内容空间中连接的，分段的，打开的字符串。

我们为至少具有最小超对称性的M理论的一类AdS2解构造必要和充分的几何条件。 我们将AdS2中的N $$ \ mathcal {N} $$ =（2，0）超对称性的文献中的先前结果推广为N $$ \ mathcal {N} $$ =（1，0）。 当解决方案可以局部描述为AdS2×Σg×SE7，其中Σg是g族的黎曼曲面，而SE7是7维Sasaki-Einstein流形时，我们将阐明并统一文献中存在的各种解决方案。 在SE7 = Q 1,1,1的情况下，我们找到了同时打开重子和中子电荷的新解决方案。

研究了具有中心扩展的扩展量子力学超对称（QM SUSY）的新实现。 我们首先显示隐藏了d =偶数（奇数）的两组不同的d + 2（d + 1）超级电荷，每个组都满足N = d + 2（d + 1）扩展的QM SUSY代数，而没有中心扩展 （4 + d）维狄拉克作用的四维质谱。 然后，我们发现整个增压集合形成一个N = 2d + 4（2d + 2）扩展的QM SUSY代数，中心电荷为d =偶数（奇数）。 超对称代数的表示形式为1 / 2-Bogomol’nyi-Prasad-Sommerfield状态，对应于具有中心扩展的超对称代数的简短表示形式。 我们明确地检查了具有超矩形和圆环额外尺寸的模型的四维质谱，并讨论了它们的超对称结构。

我们扩展[48]，[49]的工作，以获得CFT $ _ {2} $中用于旋转原色的OPE块的积分表达式。 我们观察到，当OPE块由保守的纺丝原色制成时，积分变成沿测地线涂抹的两个加权AdS $ _ {2} $字段的乘积。 这样，就CFT $ _ {2} $而言，当前保守的OPE块在AdS $ _ {2} $测地线算符方面具有不同的表示方式，而不是将其视为AdS $ _ {{3} $测地线算符。 我们还展示了如何通过HKLL散场重建将这种表示形式与AdS $ _ {3} $无质量的高自旋场相关联。 使用此图片，我们始终获得四点旋转共形块的闭合形式表达式，作为两个AdS $ _ {{2} $ Geodesic Witten图的乘积。

在黎曼四流形上，我们定义了N = 2 $$ \ mathcal {N} = 2 $$尺度理论的唐纳森-维滕拓扑扭曲的全息对偶。 这是通过一类渐近的局部双曲解来描述的，其中N = 4 $$ \ mathcal {N} = 4 $$标度超重力在五个维度上都以四流形作为共形边界。 在AdS / CFT下，用全息重归一化的超重力作用确定了轨距理论分配函数的对数减去。 我们证明后者是拓扑理论所要求的，与边界四分形上的度量无关。 体中的超对称解满足扭曲Sp（1）结构的一阶微分方程，该结构扩展了存在于任何黎曼四流形边界上的四元Kähler结构。 我们对应用程序和扩展进行评论，包括对其他拓扑转折的概括。

具有经典引力对偶的全息理论最大程度地混乱。 即，它们使混沌增长率达到了普遍极限[J. Maldacena，S. H. Shenker和D. Stanford，J.高能物理学。 08（2016）106]。 有趣的是，询问此属性是否仅对大的前N个相关器才适用，或者是否可以在其他位置显示。 在这封信中，我们考虑了解决这个问题的最简单的方法：将布朗粒子与热集成耦合。 我们发现诊断混沌的四点失序相关器最初以使混沌边界饱和的指数速率增长，即Lyapunov指数λL=2π/β。 然而，加扰时间在参数上小于等离子激发时的t *〜βlogλ而不是t *〜βlogN2。 我们的结果表明，至少在某些情况下，无需明确地需要重力自由度，就可以在探测区域内获得最大的混乱。

在anti-de Sitter空间中，一个高度加速的观察者会感知Rindler的视野。 AdS d + 1中的两个Rindler楔在全息上是纠缠的共形场理论的对偶，该共形场理论生活在几何为ℝ×H d-1的两个边界上。 对于AdS3，全息对偶性特别容易处理，可以探测Rindler层的量子引力方面。 我们直接从边界共形场理论恢复了Rindler-AdS空间的热力学。 我们从两点函数得出温度，并使用Cardy公式精确地获得Rindler熵密度，包括数值因子。 我们还探究了时空的因果结构，并从单点函数的行为中发现，CFT会“知道”某个源落入Rindler视界的时间。 即使如此，从大体上看，没有任何迹象表明地平线存在。 最后，我们讨论Rindler-AdS的另一种叶状结构，它与居住在de Sitter空间中的CFT有双重作用。