通过使用复杂的化学势，研究了约束-解除约束转变和相转变表面的伪临界温度。 我们可以将虚构的化学势解释为Aharonov–Bohm相，然后按照拓扑顺序进行类比，表明Roberge–Weiss端点将定义伪临界温度。 通过扰动展开研究了在小真实夸克化学势下的Roberge-Weiss端点行为。 给出了在复杂化学势下的预期QCD相图。

进行了初步的定量研究，以匹配自下而上全息框架中QCD的手性和非限定相变的晶格QCD模拟。 我们限制了狄拉顿场ϕ与度量翘曲因子Ae之间的关系，并在爱因斯坦-狄拉顿系统中得到了几个合理的模型。 使用电位重建方法，我们解决了相应的引力背景。 然后，我们通过将状态方程与两味晶格QCD结果进行比较，来拟合与背景相关的参数。 之后，我们研究了在这些背景溶液下，Polyakov环和手性冷凝物的温度依赖性行为。 我们发现结果与二味晶格结果吻合良好。 所有关于相变的状态方程，Polyakov回路和手性冷凝物信号交叉行为的研究都与当前对具有夸克质量的QCD相变的理解相一致。 此外，提取的转变温度与两味晶格QCD结果相当。

从强子物质到手性对称夸克-胶子等离子体的相变有望在零夸克化学势（<math> μ </ math>）处迅速转变，并在某个有限值处成为一阶 <math> μ </ math>的值，表明存在临界点。 使用anti-de Sitter / QCD的三味软壁模型，我们研究了改变轻质和奇异夸克质量对手性相变顺序的影响。 在零夸克化学作用下

使用晶格计算中的量子色动力学（QCD）状态方程，我们研究了QCD对通货膨胀时期产生的原始引力波的影响。 我们还考虑了消失和不消失的轻子不对称的不同情况，其中后者受到宇宙微波背景实验的限制。 我们的结果表明，对于不同晶格QCD状态方程，在QCD跃迁周围的频率范围（10−10–10−7 Hz）中，预计引力波背景有高达百分之几的偏差；对于无消失，在更大的频率处， 摄动QCD的轻子不对称 未来的重力波实验在测量SKA，EPTA，DECIGO和LISA等原始重力波的振幅时具有足够高的灵敏度，可以探究这些差异，并阐明宇宙QCD跃迁的真实性质以及不消失的存在 早期宇宙中的轻子不对称。

我们研究了有限温度下无质量QCD的Hooft异常。 由于在Roberge-Weiss点处具有假想的重子化学势，因此存在ℤ2对称性可用于定义限制。 我们证明了ℤ2对称性和手性对称性之间存在混合异常，这在禁闭性和手性对称性破坏之间给出了很强的关系。 该异常是QCD拉格朗日计中的奇偶校验异常，已缩小为三个维度。 它通过与Skyrmion电荷相关的拓扑术语在手性拉格朗日方程中复制，与QCD相变之前和之后的异常相匹配。 N的大扩展会抑制虚拟化学势的影响，我们将讨论有和没有虚拟化学势的情况下't Hooft异常匹配对QCD相变性质的影响。 仅基于通用性的论点是不利的，如果大的N扩展在质量上很好，则一阶相变可能是最简单的可能性。

我们研究了由横向和纵向中子波函数重整化的分裂所导致的介子的非平凡色散关系，及其对QCD相变，状态方程和重子数波动的影响。 在功能重归一化组方法中，在两种风味的低能耗有效模型中执行计算。 我们发现分裂中子波函数的重新规范化对平衡热力学整体性质的影响是温和的。 此外，我们详细比较了有效势的固定扩展和运行扩展，从而可以推断场依赖介子和夸克波函数重新归一化的作用。

通过对广泛使用的两味Polyakov环扩展的Nambu–Jona–Lasinio（PNJL）模型进行一些修改，我们讨论了在有限温度和超过手性极限的零夸克化学势时夸克间隙方程的Wigner解，然后 我们尝试探索其在有限温度和零化学势下对QCD的手性和脱限相变的影响。 对于零温度和零化学势下具有非零电流夸克质量的夸克间隙方程的Nambu解和Wigner解的共存发现以及它们随温度的演化，对于研究QCD相变非常有趣 。 根据我们的结果，手性相变可能是一阶的（尽管脱约束相转变仍是一个交叉点，如在正常的PNJL模型中一样），并且相应的相转变温度低于脱约束相转变的温度。 相互吻合，这与从正常PNJL模型得出的结论不同。 此外，我们还讨论了最终结果对模型参数选择的敏感性。

我们研究了在实际化学势下晶格QCD中的有限密度相变。 我们采用规范方法，并且针对N f = 2 QCD构造规范分区函数。 推导规范分配函数后，我们根据实际化学势来计算可观测值，如压力，夸克数密度，其第二累积量和手性缩合物。 从最低温度到最高温度，我们覆盖了很宽的温度范围。 0。 65 T c≤T≤3。 62 T c。 我们从约束阶段开始，在低于T c的实际化学势下观察到了脱限和手性还原相转变的可能信号。 我们还给出了逸度扩展的收敛范围。

我们研究了由气泡碰撞产生的引力波，作为宇宙一阶QCD相变的探针，考虑了重的静态夸克。 使用AdS / QCD以及一阶Hawking-Page相变和约束-解除约束相变之间的对应关系，我们找到了硬壁和软壁模型中重力波的频谱和应变幅度。 我们假设相变的持续时间与五维双重力空间中黑洞的蒸发时间相对应，从而获得空间中弦长的界限，并相应地获得QCD相变的持续时间。 我们还表明，IPTA和SKA探测器将能够探测到这些重力波，这可能是一阶解除约束过渡的证据。

我们通过使用5维全息QCD模型和全息技术彩色模型研究了早期宇宙中QCD和电弱相变产生的引力波。 动态全息QCD模型将描述纯胶子系统，其中在250 MeV左右的临界温度下会发生一阶限制-解除限制相变。 引入最小全息技术模型来模拟电弱的强大动力学，它可以在100-360 GeV的临界温度下产生一阶电弱相变。 我们发现，对于从QCD和EW相变产生的GW信号，在峰值频率区域，主要的贡献来自声波，而远离峰值频率区域，气泡碰撞的贡献则占主导。 由QCD相变确定的引力波的峰值频率位于10-7 Hz左右，这在FAST和SKA的可检测性之内，而由EW相变预测的引力波的峰值频率位于0.002 – 0.007 Hz，即 可能可以通过BBO，DECIGO，LISA和ELISA检测到。