数学建模

北京工业大学硕博研究生所用课件，作业1答案

东三省数学建模论文格式，标准格式 摘要：（字体与字号根据竞赛要求，通常为小四） 第一段：背景1-2句（可有可无），概括问题，提出命题的核心或解决问题的入手点。2-3句。 第二段：解决方法（模型）： 1. 采用的主要方法（层次分析法，或微分方程方法）； 2. 模型考虑的主要因素（例如：我们以。。。。为自变量，讨论了。。。。的变化趋势 或 为了研究。。。。，我们主要考虑了。。。。等几方面对。。。。。的影响）； 3. 结果：分配方案或发展趋势等，可以用表格，但是不能太庞大，只需列出重要或有代表性的结果即可，也可以口述说明结果是什么，这个结果能说明什么；

某工厂向用户提供发动机，按合同规定，其交货数量和日期是：第一季末交40台，第二季末交60台，第三季末交80台。工厂的最大生产能力为每季100台，每季的费用f(x)=50x+0.2x^2(元），此处x为该季生产发动机的台数。若工厂生产得多，多余的发动机可移到下季向用户交货，这样，工厂就需支付存储费，每台发动机每季的存储费为4元。问该厂每季应生产多少台发动机，才能既满足交货合同，又使工厂所花费的费用最少（假定第一季度开始时发动机无存货）？

A题：水塔的水流量估计 美国某州的各用水管理机构要求各社区提供以每小时多少加伦计算的用水率以及每天所用的总水量。许多社区没有测量流入或流出水塔的水量装置，他们只能代之以每小时测量水塔中的水位，其误差不超过0.5%。更重要的是，当水塔中的水位下降到最低水位L时水泵就启动向水塔输水，直到最高水位H，但也不能测量水泵的供水量。因此，当水泵在输水时不容易建立水塔中水位和水泵工作时用水量之间的关系。水泵每天输水一次或两次，每次约二小时。 试估计任意时刻（包括水泵在输水工作的时候）从水塔流出的流量f（t），并估计一天的总水量。附表给出了某个小镇一天中真实的数据。 附表给出了从第一次测量开始的以秒为单位的时刻，以及该时刻的高度单位为百分之一英尺的水位测量值。例如，3316秒后，水塔中水位达到31.10英尺，水塔是一个高为40英尺，直径为57英尺的正圆柱。通常当水塔降至约27.00英尺时水泵开始工作，当水位升到35.50英尺时水泵停止工作。 某小镇某天的水塔水位 时间(秒) 水位 (0.01英尺) 时间(秒) 水位 (0.01英尺) 时间(秒) 水位 (0.01英尺) 0 3 175 35 932 水泵工作 68 535 2 842 3 316 3 110 39 332 水泵工作 71 854 2 767 6 635 3 054 39 435 3 550 75 021 2 697 10 619 2 994 43 318 3 445 79 154 水泵工作 13 937 2 947 46 636 3 350 82 649 水泵工作 17 921 2 892 49 953 3 260 85 968 3 475 21 240 2 850 53 936 3 167 89 953 3 397 25 223 2 797 57 254 3 087 93 270 3 340 28 543 2 752 60 574 3 012 32 284 2 697 64 554 2 927

自己整理的数学建模常用代码，其中的m文件均可正常运行。其中的各种算法是我整理的数学建模中的一系列基本算法，简单实用，希望能够给大家一些帮助。

建模Matlab算法程序，包含所有需要的算法实例。

matlab数学建模实例与编程教程 共九章 每章是一个word文档，内有经典matlab程序。目录如下： 第一章：线性规划 第二章：整数规划 第三章：非线性规划 第四章：动态规划 第五章：图与网络（一） 第六章：图与网络（二） 第七章：初等数学方法建模 第八章：层次分析法 第九章：差分方法

2011年数学建模国赛B题的一些matlab程序-ra.m 以下为本人在参加2011年全国数学建模中所写的一些程序，因为本人不是专业人员，所以在程序和算法优化方向有很大的缺陷，仅供参考吧！！！

交巡警服务平台的设置与调度 摘要 根据图论和优化理论相关模型，将某市的警务平台辖区的划分、道路快速封锁、逃犯的围堵等一些实际问题进行抽象、建模和求解，并对该市的警务资源配置的合理性进行分析。 针对问题一，将 区各个警点辖区范围的划分问题抽象为求解一个无向图中任意两节点间最短路径的问题，以两点距离最近原则为依据，利用Floyd算法划分出各警点的管辖范围。 针对问题二，首先根据警点与路口间的最短距离为权值构造系数矩阵，然后利用匈牙利算法，实现20个警点对13个交通要道的最优匹配，即实现对13个交通要道的最快速封锁，结果显示76.9%的交通要道可以在5分钟内实现快速封锁，而13条交通要道完全实现封锁约为8分钟。 针对问题三，首先将影响警点部署的主要因素进行量化分析，找出不合理的警点，然后根据部署新警点的原则确定新增平台的部署位置和个数，结果显示在 区的31、61等五个路口新增五个警点后，警点部署合理性的判断函数 的方差降低了0.1507，说明增加警点有效均衡了各警点的任务量，该部署方法是合理有效的。 针对问题四，首先运用主成分分析法，求出影响交巡警服务平台设置个数的主要因素分别为人口密度、每平方公里的路口数、评判函数f的均值和城区人口、平均案发率；进而得出六个城区警点配置的综合得分排名为：A，D，E，F，B，C，其中较不合理的城区为A，D，E，最后给出全市警点配置的优化方案。 针对问题五，根据该市大部分路口可以实现3分钟内布警的原则，确定6分钟时长为最优围堵的最大时限，利用问题二中快速布警的模型，对该范围内的所有路口进行快速布警，即该方案即为最优的围堵方案。 最后，我们对上述模型进行了必要的总结并提出了相应的改进方法。