大数据-算法-非线性分数阶微分方程的特征值问题的多解性.pdf

大数据-算法-非负矩阵最大特征值的界的估计和算法.pdf

【内容介绍】利用Rayleigh 商迭代法计算对称矩阵的特征值

用反幂法求模最小的特征值，选择第二种迭代方法，即用无穷范数

java语言编写的一个求特征值和特征向量，算法是：先采用正交分解进行QR分解，然后进行迭代N次后求出对角矩阵和正交矩阵，对角矩阵即为特征值，正交矩阵即为特征向量。

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EIGENVALUE_ESTIMATION 改进了协方差矩阵特征值的估计。 此 MATLAB 函数是一种算法，旨在改进 Wishart 分布的协方差矩阵的特征值估计并根据特征值重新计算改进的协方差矩阵。 该函数是 Avishai Ben-David 和 Charles E. Davidson 开发和发布的程序的实现，“来自有限样本数量的高光谱 Wishart 协方差矩阵的特征值估计”，IEEE Trans。 地球科学。 遥感，卷。 50，没有。 11，第 4384-4396 页，2012 年 11 月。DOI：10.1109/TGRS.2012.2191415

这是一个单一的例程，它使用戴维森迭代法来求解实对称矩阵的一些最低/最高特征值，最好是对角占优矩阵。 参考： Davidson, ER，“大型实对称矩阵的一些最低特征值和相应特征向量的迭代计算”，J. Comput。 物理17, 87-94 (1975)

MATLAB代码，求解矩阵的特征值

Wigner 半圆分布 [1] 是 1955 年在研究量子力学中的哈密顿算符时观察到的定律。 该定律描述了当维度 N 趋于无穷大时某些对称随机矩阵的特征值的分布。 在本教程中，我们以从维数 N=1000 的正态分布中提取的对称随机矩阵 M 为例。 说明了 M 的理论和数值概率密度函数。 [1] Wigner, E.“无限维有界矩阵的特征向量”。 安。 的数学。 62, 548-564, 1955。