在Dyson-Schwinger方程的框架内，并通过多次反射扩展，我们研究了有限体积对球形手性相变的影响，并特别讨论了其对临界终点（CEP）可能位置的影响 ）。 根据我们的计算，当我们使用球体而不是立方体时，有限体积对相变的影响并不像先前计算的那么重要。 例如，随着球形体积的半径从无限减小到2 fm，临界温度 在零化学势和有限温度下，仅轻微下降。 在有限的化学势和有限的温度下，CEP的位置朝着较小的温度和较高的化学势移动，但变化幅度不超过20％。 结果，我们发现不仅体积的大小，而且体积的形状对相变都有很大的影响。

本文在无质量（3 + 1）维Nambu–Jona-Lasinio模型的框架下，研究了具有两种夸克味的重质夸克物质在零温度下在重子，同位旋和手性同位旋化学势存在下的相结构。 。 已经表明，在大的Nc极限（Nc是夸克的颜色数）中，在手性对称破坏相和带电的离子缩合相之间存在对偶关系。 我们研究的主要结论是，手性异位旋化学势在同位素不对称的稠密夸克物质中产生带电的离子缩合。

我们研究了在强相互作用的隐藏或暗区中一阶手性相变（χPTs）的重力波（GW）签名。 我们这样做使用几个有效的模型，以便可靠地捕获相关的非扰动动力学。 这种方法使我们可以显式计算表征PT的关键量，而不必求助于粗略的估计。 最重要的是，我们发现规范化为哈勃参数H的转变的逆时长β至少比可比情景中通常假设的β/H≳O（104）大2个数量级。 然后，获得的GW光谱表明，来自隐藏的χPTs的信号可能在LISA范围内发生，而隐藏的χPTs可能到达LISA，而DECIGO和BBO可能检测到与大约1 GeV和10 TeV之间的跃迁相关的随机GW背景。 发现在较高温度下的转变特征不在任何当前提出的实验范围内。 尽管来自不同有效模型的预测在质量上相似，但我们发现从定量的角度来看它们可能会有很大的不同，这突显了对真正的第一性原理计算（例如晶格模拟）的需求。

我们研究了在强耦合和手性极限中在有限密度下整个手性相变的净重子数波动。 通过使用辅助场蒙特卡洛方法考虑了中子场波动。 我们发现，高阶累积比和和在处的相边界周围表现出振荡行为，并且存在一个区域，其中高阶累积比为负。 发现的负区域随着晶格尺寸的增加而收缩。 此行为符合缩放分析的预期。

我们在改进的软壁AdS / QCD模型中研究了具有2 + 1夸克风味的手性相变，该模型可以产生轻介子谱和许多其他低能量，与二味情况下的实验一致。 详细分析了夸克在不同夸克质量下的冷凝物的手性跃迁行为，并从改进的软壁模型获得了夸克区的（mu，d，ms）相图。 我们发现，计算出的相图的特征与标准情况完全一致，晶格模拟和理论论证支持了这一点。 在（mu，d，ms）相图的mu，d = 0边界上的三临界点的证据首先在自下而上的AdS / QCD中清晰显示。

从非广义统计力学出发，我们在线性sigma模型的框架下研究了在有限温度T和重子化学势μB下的手性相变。 基于Tsallis的统计信息，相应的非扩展分布的特征在于无量纲的非扩展参数q，当q→1时，可以恢复通常的Boltzmann-Gibbs情况下的结果。 分析了线性西格玛模型的热力学及其相图。 从（T，μ）平面上的相图来看，在高温区域，临界温度Tc随着q的增加而降低。 但是，较大的q值会导致低温但高化学势的Tc升高。 此外，发现不同于零的μ对应于一阶相变，而μ＝ 0对应于相交一。 关键终点（CEP）具有较高的化学势，但由于无延伸效应，温度随q升高而降低。

提出了一种具有z依赖的整体标量质量的改进的软壁AdS / QCD模型。 我们从夸克质量反常维数论证了修改后的整体标量质量的必要性，并通过相应的UV和IR渐近线仔细约束了整体质量的形式。 固定体标量质量的形式后，我们计算了（轴向）矢量和伪标量介子的质谱，与实验数据具有很好的一致性。 还研究了手性相变的行为，其结果与标准方案和晶格模拟一致。 最后，解决了手性磁效应的问题。 我们发现，逆磁催化作用是从改进的软壁模型中自然产生的，这与最近的晶格模拟是一致的。

我们讨论了手性相变附近净重子数概率分布的性质，以探索临界波动的影响。 我们的研究是在Landau理论中进行的，在该理论中，对多项式势的系数进行了参数设置，以便重现平均场（MF），<math> Z （ 2 ） </ math>，

在软壁AdS / QCD模型中研究了手性相变在临界温度下的临界性，该模型具有两种，三种简并的风味（N f = 2、3）和两种轻度加一种较重的风味（N f = 2 +1）。 结果表明，在夸克质量平面（m u / d-m s）中，手性相变在某一临界线上为二阶，由此整个平面分为一阶和交叉区域。 数值和解析地提取了描述手性冷凝物沿温度轴和夸克质量轴的临界行为的临界指数β和δ。 模型给出了值β= 1 2，δ= 3 $$ \ beta = \ frac {1} {2}，\ delta = 3 $$和β= 1 3，δ= 3 $$ \ beta的临界指数 = \ frac {1} {3}，\ delta = 3 $$，分别用于N f = 2和N f = 3。 对于N f = 2 +1，在小的奇夸克质量（ms）区域中，奇夸克和u / d夸克的相变是强耦合的，临界指数为β= 1 3，δ= 3 $$ \ beta = \ frac {1} {3}，\ delta = 3 $$; 当ms大于ms，t = 0.290 GeV时，淡味（u，d）和奇异夸克的动力学解耦，并且uu和d的临界指数d $$ \ over

我们使用O（a）改进的Wilson夸克通过晶格模拟研究了具有两种简并光味的QCD的热转变。 在200 MeV和540 MeV之间的三个固定零温度点质量下，以固定值N t =（aT）-1 = 16进行温度扫描，其中a为晶格间距，T为温度。 在此范围内，我们发现过渡与广泛的交叉相一致。 为了恢复手性对称性，我们研究了静态筛选光谱。 从过渡温度开始，我们观察到横向等矢量和轴向矢量通道之间的简并性。 特别引人注目的是，与零温度下其值相比，手性相变周围的等矢量标量和拟标量筛分质量之间的分裂至少降低了三倍。 实际上，在我们的不确定性范围内，分裂与零是一致的。 这不利于O（4）通用性类中的手性相变。