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常用差分格式的源代码解读 在计算Fluid Dynamics (CFD)领域中，差分格式是非常重要的概念，描述了流体在空间和时间上的变化规律。今天，我们将要介绍40种常用差分格式的源代码，涵盖从简单的CTCS到TVD、ENO等高级算法。 1. Simple Burgers' Equation Solver：这是一个简单的Burgers方程求解器，用于解决一维非线性 Burgers方程。该格式使用有限差分法来近似方程的解。 2. Exact Riemann Solver：这是一个精确的Riemann解算器，用于解决一维 Burgers方程的Riemann问题。该格式可以提供非常准确的解。 3. Roe's Approximate Riemann Solver：这是一个近似的Riemann解算器，使用Roe的方法来近似解决一维 Burgers方程的Riemann问题。 4. Lagrange Form Polynomial Interpolation：这是一个拉格朗日多项式插值算法，用于解决一维函数的插值问题。 5. Newton Form Polynomial Interpolation：这是一个牛顿多项式插值算法，用于解决一维函数的插值问题。 6. Cubic Splines：这是一个三次样条曲线算法，用于解决一维函数的插值问题。 7. Piecewise-Quadratic ENO Reconstruction (via the Primitive Function)：这是一个分段二次ENO重构算法，用于解决一维 conservation laws的重构问题。 8. Average-Quadratic ENO Reconstruction (via the Primitive Function)：这是一个平均二次ENO重构算法，用于解决一维 conservation laws的重构问题。 9. Implicit Euler Method (BTCS)：这是一个隐式欧拉方法，用于解决一维heat equation的时间离散问题。 10. Leapfrog Method (CTCS)：这是一个跃进方法，用于解决一维heat equation的时间离散问题。 11. Generator for Initial Conditions：这是一个初始条件生成器，用于生成一维heat equation的初始条件。 12. Lax-Friedrichs Method：这是一个Lax-Friedrichs方法，用于解决一维 conservation laws的有限差分问题。 13. Lax-Wendroff Method：这是一个Lax-Wendroff方法，用于解决一维 conservation laws的有限差分问题。 14. Roe's First-Order Upwind Method：这是一个Roe的第一-order上风方法，用于解决一维 conservation laws的有限差分问题。 15. Beam-Warming Second-Order Upwind Method with Flux Splitting：这是一个Beam-Warming第二-order上风方法，使用Flux Splitting技术来解决一维 conservation laws的有限差分问题。 16. Lax-Friedrichs Method (18.1)：这是一个Lax-Friedrichs方法的变种，用于解决一维 conservation laws的有限差分问题。 17. Lax-Wendroff Methods (MacCormack and Richtmyer)：这是一个Lax-Wendroff方法的变种，用于解决一维 conservation laws的有限差分问题。 18. Steger-Warming Flux Split First-Order Upwind Method：这是一个Steger-Warming flux split第一-order上风方法，用于解决一维 conservation laws的有限差分问题。 19. Van Leer Flux Split First-Order Upwind Method：这是一个Van Leer flux split第一-order上风方法，用于解决一维 conservation laws的有限差分问题。 20. Liou-Steffen Flux Split First-Order Upwind Method (AUSM)：这是一个Liou-Steffen flux split第一-order上风方法，用于解决一维 conservation laws的有限差分问题。 21. Zha-Bilgen Flux Split First-Order Upwind Method：这是一个Zha-Bilgen flux split第一-order上风方法，用于解决一维 conservation laws的有限差分问题。 22. Beam-Warming Second-Order Upwind Method w/Three Options for Flux Vector Splitting：这是一个Beam-Warming第二-order上风方法，使用三种Flux Vector Splitting技术来解决一维 conservation laws的有限差分问题。 23. Godunov's First-Order Upwind Method：这是一个Godunov的第一-order上风方法，用于解决一维 conservation laws的有限差分问题。 24. Roe's First-Order Upwind Method：这是一个Roe的第一-order上风方法，用于解决一维 conservation laws的有限差分问题。 25. Van Leer's Flux Limited Method：这是一个Van Leer的限流方法，用于解决一维 conservation laws的有限差分问题。 26. Sweby's Flux Limited Method (TVD)：这是一个Sweby的限流方法，使用TVD技术来解决一维 conservation laws的有限差分问题。 27. Davis-Roe Flux Limited Method (TVD)：这是一个Davis-Roe的限流方法，使用TVD技术来解决一维 conservation laws的有限差分问题。 28. Yee-Roe Flux Limited Method (TVD)：这是一个Yee-Roe的限流方法，使用TVD技术来解决一维 conservation laws的有限差分问题。 29. Boris-Book Flux-Corrected Method (FCT)：这是一个Boris-Book的限流校正方法，用于解决一维 conservation laws的有限差分问题。 30. Harten's Flux-Corrected Method (TVD)：这是一个Harten的限流校正方法，使用TVD技术来解决一维 conservation laws的有限差分问题。 31. Shu-Osher Method (ENO): Second-Order：这是一个Shu-Osher的ENO方法，用于解决一维 conservation laws的有限差分问题。 32. Shu-Osher Method (ENO): Second-Order plus Subcell Resolution：这是一个Shu-Osher的ENO方法，使用subcell解析来解决一维 conservation laws的有限差分问题。 33. Shu-Osher Method (ENO): Third-Order Method：这是一个Shu-Osher的ENO方法，用于解决一维 conservation laws的有限差分问题。 34. Shu-Osher Method (ENO): Third-Order plus Subcell Resolution：这是一个Shu-Osher的ENO方法，使用subcell解析来解决一维 conservation laws的有限差分问题。 35. Shu-Osher Method (ENO): Arbitrary Grid and Order-of-Accuracy：这是一个Shu-Osher的ENO方法，用于解决一维 conservation laws的有限差分问题，具有任意网格和精度。 36. Jameson's Method：这是一个Jameson的方法，用于解决一维 conservation laws的有限差分问题。 37. Jameson's Method: Arbitrary Grid：这是一个Jameson的方法，用于解决一维 conservation laws的有限差分问题，具有任意网格。 38. Original MUSCL (A Slope-Limited Version of Fromm's Method)：这是一个原始的MUSCL方法，用于解决一维 conservation laws的有限差分问题。 39. UNO：这是一个UNO方法，用于解决一维 conservation laws的有限差分问题。 40. Second-Order ENO：这是一个第二-order ENO方法，用于解决一维 conservation laws的有限差分问题。 41. Second-Order ENO with Subcell Resolution：这是一个第二-order ENO方法，使用subcell解析来解决一维 conservation laws的有限差分问题。 42. Third-Order ENO：这是一个第三-order ENO方法，用于解决一维 conservation laws的有限差分问题。 43. First-Order Upwind Method Based on One-Wave Solver：这是一个基于One-Wave solver的第一-order上风方法，用于解决一维 conservation laws的有限差分问题。 这些差分格式的源代码涵盖了从简单的CTCS到TVD、ENO等高级算法，都是CFD领域中的重要概念。

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