10.3 统计机器学习 机器学习是近年来得到快速发展和广泛应用的研究领域，它研究的是用数据或先验知 识优化计算机算法的效果。从机器学习的方法可以分为统计方法和非统计方法。非统计的 方法种类很多，并且往往最后都归结于一个具体的优化问题，可以通过深入掌握优化理论 和算法，比较有效地把握各种非统计类方法。而统计类机器学习方法，虽然也用到最优化 方法，但是还有一些在概率框架下系统性的思路。下面我们把统计方法的脉络稍加整理， 供大家参考。 10.3.1 最大熵与指数族分布 统计机器学习中，指数族形式[9]的分布由于求解的方便性，有非常重要的工程地位， 我们先来看一下这一族分布形式产生的原因。要了解指数族形式产生的原因，需要先了解 最大熵（Maximum Entropy，ME）原理[6]。最大熵原理告诉我们，当在某些约束条件下选 择统计模型时，需要尽可能选择满足这些条件的模型中不确定性最大的那个。如果采用熵 作为统计不确定性的度量，这个问题就变成一个在这些约束下优化熵的问题。在最大熵的 准则下，估计一个概率的优化问题可以表示成：

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