NSGA-2多目标优化算法，Python语言编写，内含ZDT测试，使用说明，以及代码详解，希望能对学习多目标优化的同学有所帮助

该函数执行 GPS 信号的电离层校正计算，根据： - 电离层延迟，基于 Klobuchar 模型，iaw IS-GPS-200， -电离层变化，基于电离层延迟，倾角因子和地磁纬度，iaw DO-229。

一、说明 （一）课程的性质、地位和任务 SPSS是软件英文名称的首字母缩写，原意为Statistical Package for the Social Sciences，即“社会科学统计软件包”。是国际著名三大社会科学统计软件包之一（SAS、SPSS、Statis）。全球约有25万家产品用户，它们分布于通讯、医疗、银行、证券、保险、制造、商业、市场研究、科研教育等多个领域和行业，是世界上应用最广泛的专业统计软件。在国际学术界有条不成文的规定，即在国际学术交流中，凡是用SPSS软件完成的计算和统计分析，可以不必说明算法，由此可见其影响之大和信誉之高。SPSS最突出的特点就是操作界面极为友好，输出结果美观漂亮，它使用Windows的窗口方式展示各种管理和分析数据方法的功能，使用对话框展示出各种功能选择项，只要掌握一定的Windows操作技能，粗通统计分析原理，就可以使用该软件为特定的科研工作服务。 （二）课程教学的基本要求 要求学生在大概了解SPSS原理的基础上，能够掌握其操作过程，进行一般的统计分析，并且能够根据结果解释、论证假设。 （三）课程教学改革 目前有关SPSS统计分析的书籍较多，但针对心理学专业教学方面的书籍几乎没有，使得教学过程中出现一些困难，如一些书上所举的例子、所练习的数据多适合医学等学科使用，和心理教育专业相差太远，所以，教学过程中，需要补充和心理学比较接近的知识，使学生能够将以前学过的知识和现在学习的内容结合起来，受到更好的效果。 二、本文 （一）课程理论教学 第一章: SPSS概览－－数据分析实例详解 第一节SPSS概况 一、SPSS简介 二、操作方式： 三、缺点和不足 第二节 SPSS安装与进入 第三节 SPSS数据分析实例详解 一、 数据的输入和保存 （一） SPSS的界面 （二）定义变量 （三） 输入数据 （四）保存数据 二、 数据的预分析 （一） 数据的简单描述 （二）绘制直方图 （三） 按题目要求进行统计分析 （四）导出分析结果 [重点] SPSS安装与进入 [难点] 数据的输入和保存 [教学方法] 讲授法，多媒体演示，实例讨论 [思考题] 什么是SPSS 第二章 数据文件的管理 第一节　建立与保存数据文件-File菜单 一、新建数据文件 （一）定义新变量 （二） 数据的录入 二、打开其他格式的数据文件 （一） 使用数据库查询打开 （二）直接打开 三、保存数据文件 四、File菜单中的其他条目 第二节　编辑数据文件 一、从原有变量计算新变量 二、　用于数据管理的菜单项 [重点] 建立与保存数据文件-File菜单 [难点] 打开其他格式的数据文件 [教学方法] 讲授法，多媒体演示，实例讨论 [思考题] 如何建立与保存数据文件 第三章：Descriptive Statistics菜单详解 第一节 Frequencies过程 一、界面说明 二、实例分析 三、结果解释 第二节 Descriptives过程 一、界面说明 二、结果解释 第三节 Explore过程 一、界面说明 二、结果解释 第四节 Crosstabs过程 一、界面说明 二、 分析实例 三、结果解释 [重点] Frequencies过程、Descriptives过程 [难点] Explore过程、Crosstabs过程 [教学方法] 讲授法，多媒体演示，实例讨论 [思考题] 第四章 Compare Means菜单详解 第一节　Means过程 一、　界面说明 二、　结果解释 第二节 　One-Samples T Test过程 一、　界面说明 二、　结果解释 第三节　Independent-Samples T Test过程 一、　界面说明 二、　结果解释 第四节 Paired-Samples T Test过程 一、　界面说明 二、　分析实例 三、 结果解释 第五节　One-Way ANOVA过程 一、　界面说明 二、　分析实例 三、　结果解释 [重点] One-Samples T Test过程、Independent-Samples T Test过程、Independent-Samples T Test过程、One-Way ANOVA [难点] Paired-Samples T Test过程 [教学方法] 讲授法，多媒体演示，实例讨论 [思考题] 如何检验平均数差异 第五章 General Linear Model菜单详解（上） 第一节　两因素方差分析 一、univarate对话框界面说明 二、例题分析 三、　结果解释 第二节　协方差分析 一、分析步骤 二、结果解释 第三节　其他较简单的方差分析问题 [重点] 两因素方差分析、 [难点] 协方差分析 [教学方法] 讲授法，多媒体演示，实例讨论

代码实现程序，可直接在VS中运行，另附实验报告可参考。是一种适合于双峰情况的自动求取阈值的常用方法。其基本思想是由某个阈值t将图像阈值化时，能使目标物体和背景两个像素类的类间方差最大的阈值被选为最佳阈值T。

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《新高考数学专题强化》考点56 离散型随机变量的均值与方差.pdf

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NSGA-II 可以用作遗传算法或其他算法的实验对比

给定一个 d 维点列表——通常但不一定代表网格——和相关信息，函数 randomfield.m 返回相应随机过程的实现。 这些字段可以以已知数据值为条件。 相关信息可以是： - 三个参数化模型之一， - 一个给定的相关矩阵，其维度对应于网格点的数量， - 未知过程的“快照”矩阵。 该函数还可以返回一个带有 Karhunen-Loeve 基的结构体，用于进一步的字段生成和过滤。 有关更多详细信息，请参阅帮助中描述的选项。 当为要插值的场实现提供数据时，返回的平均值是普通克里金近似值。 如果您有并行计算工具箱和多个内核，这会更快。 版权所有 Paul G. Constantine 和 Qiqi Wang。

弗里德曼检验是由美国经济学家米尔顿弗里德曼开发的一种非参数统计检验。 类似于参数重复测量方差分析，它用于检测多次测试尝试中的治疗差异。 该过程包括对每一行（或块）进行排名，然后按列考虑排名的值。 适用于完整的块设计，因此它是 Durbin 测试的一个特例。 弗里德曼检验用于按等级进行方差的双向重复测量分析。 在使用等级时，它类似于 Kruskal-Wallis 对等级方差的单向分析。 当块或处理的数量很大时，概率分布可以用卡方或 F 分布来近似。 如果 n 或 k 较小，则卡方的近似值变差，p 值应从专门为 Friedman 检验准备的 Q 表中获得。 MatLab 函数 FRIEDMAN 仅使用卡方近似值。 相反，MYFRIEDMAN对小样本使用精确分布，对大样本使用卡方和F分布。 如果 p 值显着，则进行事后多重比较。 由朱塞佩卡迪罗创建giuseppe.cardillo-edta