本文结合题目所给信息,利用相关数学知识,建立了有关风景区游览路线最优规划的数学模型,从问题一至问题四系统研究和解决了涉及游览路线最短、游览时间最长等最优规划问题。为建立好游览路线最优规划的模型,我们参考了TSP模型(即Travelling Salesman Problem);通过对这一图论中最经典问题的研究,我们对TSP计算复杂性有了一定的了解,从而对该题所描述的数学物理情景有了更清晰的认识。为了能使该旅游景区能同时满足不同游客的游览需求,解决由此产生的时间或空间冲突,规避随机发生的不确定因素,我们在传统的TSP模型基础上根据实际问题找到约束条件及目标函数,利用二叉树方法进行遍历操作,以找到问题的最优解。
本文利用MATLAB R2016a编程,所有代码均能在MATLAB 2016a中正常运行。
关键词:旅游路线设计;TSP模型;最短游览路线;最长游览时间;遍历算法
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