在本文中，我们将分析具有边界的流形上的三维超对称Chern–Simons理论。 我们将在本文中考虑的边界将由nâx= 0定义，其中n是类似光的矢量。 将证明该边界在Lorentz组的SIM（1）子组的作用下得以保留。 此外，该边界的存在将破坏原始理论的超对称性的一半。 由于原始的Chern–Simons理论在没有边界的情况下具有N = 1个超对称性，因此在存在该边界的情况下它将仅具有N = 1/2个超对称性。 我们还将观察到，通过在边界上引入新的自由度，可以使Chern？Simons理论在尺度上不变。 这些新的自由度的尺度转换将完全抵消从Chern？Simons理论的尺度转换获得的边界项。

我们通过在IIB型弦理论中使用非超对称的Brane构型，从非超对称的Seiberg对偶性推导纯Chern-Simons规范理论中的层级对偶性。 枪身配置由五把枪，N D3防弹弓和一个O3飞机组成。 通过交换五个大脑，我们得出了3d非超对称Seiberg对偶性。 电平从环路效应移开后，这将确定Sp（2N）2k-2N + 2和Sp（2k-2N + 2）-2N纯Chern-Simons理论的IR，这是一个电平秩对。 我们还基于单一群在Chern-Simons理论中推导了等级-等级对偶性。

我们使用具有可见和隐藏扇区的Abelian Chern–Simons–Higgs理论研究涡旋解。 我们首先考虑这样的情况，其中两个扇区通过类似BF的轨距混合项连接，而两个标量之间没有明确的交互作用。 由于在这种情况下不存在一阶Bogomolny方程，因此我们导出了二阶场方程。 然后，我们进行N = 2超对称扩展，包括在可见和隐藏带电标量之间混合的希格斯门户。 不出所料，在这种情况下确实存在Bogomolny方程，我们通过数值研究了它们的弦状解。

经典规范场的实时演变与粒子物理学和宇宙学中的许多应用相关，从早期的宇宙到夸克胶子等离子体的动力学，不一而足。 我们提出了移位对称场和一些U（1）规范扇区，a（x）F¼F─F¼¼½之间的相互作用的显式非紧致晶格公式，重现了连续阶为O（dx¼2）的极限并服从以下属性 ：（i）系统是尺度不变的，并且（ii）位移对称在晶格上是精确的。 为此，我们构造了一个拓扑数密度K = F¼FËα¼的定义，该定义允许晶格总导数表示K ＝γ+ K¼，将顺序表示为O（dx¼2）的连续谱表达K = ˆκκ。 Eâ€:trade_mark:B↔。 如果我们考虑齐次场a（x）= a（t），则可以将该系统映射到哈密顿量的Abelian规范理论，其中汉密尔顿包含规范场的Chern–Simons项。 这使我们能够在随附的论文中研究有限温度下阿贝尔量规理论中费米子数不守恒（或手性破坏）的实时动态。 当a（x）= a（xâ，t）是不均匀的时，运动的晶格方程组不接受简单的显式局部解（同时保持O（dx¼2）的准确性）。 我们讨论了一种可以克服此困难的迭代方案。

关于现代经济增长理论的评述，吴海明，，经济增长是人类永恒的话题，对经济增长的研究经过这么多年的发展也积累了许多经典的理论和模型。现在经济增长理论作为经济增长理

围岩松动圈研究的目的是指导地下工程的设计与施工，相比于现场实测和数值模拟分析，理论计算围岩松动圈更为方便快捷。文中综述了两种主要的松动圈理论计算方法——强度准则法和数学模型法。强度准则法以Mohr-Coulomb准则、Hoek-Brown准则和Druker-Prager准则为主，普遍经塑性区半径推导、松动区与塑性区界分和岩石强度参数修正可得到较准确的松动圈半径，其关键在于松动区的边界条件和岩石软化方法，并建议以应力梯度作为边界条件和以参数反演修正岩石参数进行计算，同时也简要评述了以动静力学思路和统一强度准则为基础的松动圈计算。数学模型法主要是基于对松动圈影响因素的研究，常采用神经网络模型和支持向量机模型，以及未确知聚类模型和多元回归函数拟合等，其关键在于松动圈影响因素的选择和建模选型。松动圈影响因素选择的重点在于次要因素，而建模选型在于引入其他模型对原有模型的核心元素进行寻优。建议应因地制宜地选择影响因素或引入灰色预测模型，同时必须经本地数据库训练修正后使模型达到最佳。实际工程中，由于强度准则法基于均质岩体中静水应力作用下的圆形巷道模型，巷道半径和侧应力系数取值及岩性不均一将会严重影响

1. 数据加解密及密态计算，不同数据的计算互不影响 2. 算法逻辑简单，但重复执行次数巨大 (重复的轻量级 3. 数据以批量形式产生，并且数据量巨大 (批量大数

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