大连理工大学《优化方法》2014年期末试卷

大连理工大学《优化方法》2015年期末试卷

大连理工大学《优化方法》课后习题整理

大连理工大学《优化方法》2013年期末试卷

本书较为系统地介绍了非线性最优化问题的基本理论和算法及其主要算法 的 Matlab 程序设计. 主要内容包括 (精确或非精确) 线搜索技术, 最速下降法与 (修正) 牛顿法, 共轭梯度法, 拟牛顿法, 信赖域方法, 非线性最小二乘问题的解 法, 约束优化问题的最优性条件, 罚函数法, 可行方向法, 二次规划问题的解法, 序列二次规划法以及附录等. 设计的 Matlab 程序有精确线搜索的 0.616 法和抛 物线法, 非精确线搜索的 Armijo 准则, 最速下降法, 牛顿法, 再开始共轭梯度法, BFGS 算法, DFP 算法, Broyden 族方法, 信赖域方法, 求解非线性最小二乘问题 的 L-M 算法, 解约束优化问题的乘子法, 求解二次规划的有效集法, SQP 子问题 的光滑牛顿法以及求解约束优化问题的 SQP 方法等. 此外, 书中配有丰富的例 题和习题, 同时, 作为附录介绍了 Matlab 优化工具箱的使用方法. 本书既注重计 算方法的实用性, 又注意保持理论分析的严谨性, 强调数值方法的思想和原理在 计算机上的实现. 本书的主要阅读对象是数学与应用数学和信息与计算科学专业的本科生, 应 用数学、 计算数学和运筹学与控制论专业的研究生, 理工科有关专业的研究生, 对最优化理论与算法感兴趣的教师及科技工作人员. 读者只需具备微积分、线性 代数和 Matlab 程序设计方面的初步知识.

优化方法：最速下降、阻尼牛顿、共轭梯度、BFGS法 matlab程序，以求解Rosen Brock函数极小值为例 程序有详细注释。

本资源主要对矩阵分解中的LU分解、LDL’分解、乔列斯基分解，以及无约束最优化领域中的最速下降法、牛顿法、拟牛顿法的原理、步骤和算法进行了简要介绍，并对各种方法进行了Matlab编程实验，得到了较好的结果。 本资源包含了《矩阵分解及无约束最优化方法的原理和应用简介》文档以及其中用到的全部Matlab代码，非常适合初学者进行研究和学习。

使用唯相位的方法实现阵列天线的波束赋形状，是使用基于DFP和BFGS 变尺度优化算法来实现求值，是该算法的应用实例

最优化问题教材---无论做任何一件事，人们总希望以最少的代价取得最大的效益，也就是力求最好，这就是优化问题．最优化就是在一切可能的方案中选择一个最好的方案以达到最优目标的学科．例如，从甲地到乙地有公路、水路、铁路、航空四种走法，如果我们追求的目标是省钱，那么只要比较一下这四种走法的票价，从中选择最便宜的那一种走法就达到目标．这是最简单的最优化问题，实际优化问题一般都比较复杂． 概括地说，凡是追求最优目标的数学问题都属于最优化问题．作为最优化问题，一般要有三个要素：第一是目标；第二是方案；第三是限制条件．而且目标应是方案的“函数”．如果方案与时间无关，则该问题属于静态最优化问题；否则称为动态最优化问题．

最优化方法作业 大连理工大学